Épreuve de mathématiques du Brevet - Corrigé
Métropole - Juin 2013

Exercice 1

Exercice 3
1. Calculons le salaire moyen des femmes sachant que l’effectif est de 10.
1 200 + 1 230 + 1 250 + 1 310 + 1 370 + 1 400 + 1 440 + 1 500 + 1 700 + 2 100
10
14 500
= 1 450
10

=

Le salaire moyen des femmes est 1 450e
Le salaire moyen des hommes est 1 769e .

1. Par lecture graphique on voit que l’aire de MNPQ est égale à 10 cm2 pour AM = 1 cm et AM = 3 cm.
2. Lorsque AM = 0, 5 cm on voit graphiquement que l’aire de MNPQ est égale à environ 12, 5 cm2
3. Graphiquement on constate que l’aire de MNPQ est minimale pour
AM ≈ 2 cm et que dans ce cas l’aire de MNPQ vaut environ 8 cm2
Exercice 2
1. L’image de −3 par f est f (−3) = 22
2. On peut devancer la question 3. et dire que f (x) = −5x + 7 et que f (7) = −5 × 7 + 7 = −35 + 7 = −28 ou alors on constate que on soustrait 5 dans chaque colonne et que comme f (3) = −8 alors f (4) = −13, f (5) = −18, f (6) = −23 et f (7) = −28
3. La formule saisie dans la case C2 est −5 ∗C1 + 7 donc f (x) = −5x + 7
4. La formule à saisir en B3 pour g(x) = x2 + 4 est B12 + 4 ou B1 ∗ B1 + 4

Le salaire moyen des hommes est donc supérieur de 319e à celui des femmes.
Ce qui est scandaleux ! ! !
2. Il y a 20 hommes et 10 femmes dans l’entreprise, c’est à dire 30 personnes.
On peut faire l’hypothèse que c’est un tirage équiprobable.

La probabilité de choisir une femme est de

10 1
= ≈ 33%
30 3

3. Le salaire le plus bas de l’entreprise est 1 000e . Le plus bas chez les femmes est
1 200e .
Le plus mal payé de l’entreprise est donc un homme.
Or l’étendue de la série statistique des salaires des hommes est 2 400e . Cela signifie que le salaire maximal chez les hommes est 2 400e +1 000e = 3 400e .
Le salaire maximal chez le femmes est 2 100e .
Le salaire le plus élevé est celui d’un homme payé 3 400e .
4. Seulement 1 femme gagne plus de 2 000e .
La médiane de la série statistique des salaires des hommes est 2 000e . Cela signifie que la moitié des hommes