L'effet Doppler

Objectifs
Décrire l’effet Doppler, pour le son et pour la lumière. Écrire les relations mathématiques pertinentes. Donner quelques exemples où le phénomène se manifeste et lister quelques applications pratiques.

1. Découverte de l'effet Doppler
a. Expérience
Pour un observateur immobile (référentiel terrestre), le bruit émis par une voiture n’est pas le même quand celle-ci se rapproche ou s’éloigne.
Prenons l'exemple d'un klaxon :
Quand la voiture se rapproche, le son paraît plus aigu que le son perçu par le conducteur.
Quand elle s’éloigne, le son paraît plus grave. C’est une manifestation de l’effet Doppler.

On procède à une analyse de l’extrait sonore (voir fiche analyse spectrale), afin de voir comment les fréquences varient pour l’observateur immobile.

Les sons captés comportent de nombreuses harmoniques ; une parmi elles a été repassée en rouge sur le graphe. Durant la phase d’approche, la fréquence mesurée par l’observateur est constante. Idem avec la phase où la voiture s’éloigne. Cette observation est vraie parce que la vitesse du véhicule est constante dans le référentiel de l’observateur.

b. Explication du phénomène
Considérons un cygne se déplaçant sur une étendue d’eau. Le battement de ses pattes crée des ondes mécaniques visibles à la surface de l’eau, sous la forme de vaguelettes. Selon la vitesse de déplacement v de l’animal, par rapport à la célérité c de propagation des vaguelettes, diverses configurations sont possibles :

Comme

, une augmentation de la longueur d’onde

s’accompagne d’une diminution

de la fréquence f, et inversement.
Dans le cadre des ondes acoustiques, la description s’applique bien aux avions de chasse :
• Quand un mobile se déplace aussi vite que le son qu’il émet (cas n°3), le son n’est pas émis en avant du mobile, car celui-ci « rattrape » son propre son.
• Quand le mobile va plus vite que le son (cas n°4), les sons émis sont confinés dans un cône à l’arrière,