Classe de 1ère S

DS N°5 Correction

CORRECTION DU DS N°5
Exercice n°1 : Solide glissant avec frottements sur un plan incliné :
9pts

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1) On étudie comme système le solide S dans le référentiel terrestre lié au plan incliné considéré galiléen : Le centre inertie de S est animé d’un mouvement rectiligne uniforme, donc par application du principe d’inertie, la somme vectorielle des forces est nulle : ∑ F = P + R = 0 . 2) Le vecteur P est vertical vers le bas, le vecteur R est donc vertical vers le haut tel que : R=P=m*g=3,5*9,8=34N

0.5pt 1pt

R
3) A l’aide de relations trigonométriques dans un triangle rectangle, On peut écrire : RN = R×cos α = 34×cos 30.0 = 29 N RT = R×sin α = 34×sin 30.0 = 17 N Par application du théorème de Pythagore : R² = RN² + RT²

RN α α

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RT

0.5pt 0.5pt 0.5pt 0.5pt

4) R N est normale au vecteur déplacement AB donc W AB ( R N ) = 0 .

RT est colinéaire au vecteur déplacement mais de sens opposé donc : W AB ( RT ) = RT • AB = − RT × AB = −17.2 × 2.00 = −34 J
P
Le travail de la force de frottement est résistant. Dans ce cas ci, le travail du poids est moteur, et nous savons qu’il ne dépend que de la différence d’altitude :

W AB ( P) = m × g × h avec h = AB × sin α = 1.0m
Finalement :
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A h

W AB ( P) = 3.50 × 9.81 × 1.0 = 34 J

α

B

La somme des travaux des force appliquées à ce solide animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme est nulle :
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W AB ( RT ) + W AB ( R N ) + W AB ( P ) = 0
5) Le trajet AB est parcouru en une durée : ∆t = La puissance d’une force est définie par P=

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AB 2.0 = = 8 .0 s v 0.25

3*0.5pt

W . On obtient les valeurs numériques suivantes : ∆t P ( R N ) = 0 ; P ( RT ) = −4.3W ; P ( P ) = 4.3W
8pts

Exercice n°2 : Mouvement sans frottements sur un plan incliné :

1) Le mobile est en translation rectiligne. Les forces qu’il subit sont : le poids P et F la force du coussin
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d’air. F est perpendiculaire au vecteur