I. Phénomènes périodiques en mécanique

A. OSCILLATION D’UN OBJET

1. L’oscillateur harmonique

1. Phénomènes périodiques

Des observations de la vie courante nous font connaître des phénomènes qui se renouvellent régulièrement : battements cardiaques, marées, succession des jours et des nuits, lampe clignotante, mouvement du balancier d’une horloge…

Il s’agit de phénomènes périodiques se reproduisant, identiques à eux-mêmes, au bout d’intervalles de temps égaux.

Parmi eux, l’étude du mouvement de mobiles effectuant des oscillations périodiques de part et d’autre d’une position d’équilibre va retenir particulièrement notre attention.

2. Mouvements harmoniques

1. Expériences

a) Première expérience Un entonnoir, constitué par exemple par le goulot perforé d’une bouteille, est rempli de sable fin. Il est suspendu au-dessus d’un support horizontal mobile (planche, longue feuille de carton…). Nous disposons ainsi d’un pendule.

Soit O le point se trouvant à la verticale de la position d’équilibre. En écartant le pendule de celle-ci, il effectue des oscillations et le point P où le sable tombe se déplace, dans un mouvement de va-et-vient de part et d’autre de O, sur une trajectoire rectiligne P1P2.

En orientant cette trajectoire, nous définissons un axe orienté OY, la position du point P peut être repérée par la mesure algébrique OP : c’est l’élongation y.

b) Deuxième expérience

Recommençons la même manipulation en donnant au support horizontal un mouvement à vitesse constante v : le sable dessine alors une courbe qui est pratiquement une sinusoïde. Cette courbe est la matérialisation de