TRAVAUX DIRIGES DE PHYSIQUE
Electromagnétisme dans un diélectrique L.H.I.
Aspect macroscopique

Filière SP

Exercice n°1 Une surface plane sépare deux milieux diélectriques linéaires, homogènes et isotropes, de permittivités relatives ε r1 et ε r 2 et de perméabilités relatives µr1 et µr2 et dépourvus de charges libres. 1°) On considère une ligne de champ électrique. Déterminer la relation entre les angles α1 et α 2 que fait la ligne de champ avec la normale à la surface de séparation, respectivement dans le milieu 1 et le milieu 2. 2°) On considère une ligne de champ du champ magnétique. Déterminer la relation entre les angles β1 et β 2 que fait la ligne de champ avec la normale à la surface de séparation, respectivement dans le milieu 1 et le milieu 2. En supposant que le milieu 1 est constitué par de l'air ( µr1 = 1) , on discutera des deux cas particuliers où le milieu 2 est : a) Un milieu diamagnétique ou paramagnétique ( µr2 = 1) ; b) Un milieu ferromagnétique pour lequel il est possible de déterminer une perméabilité relative ( µr2 ) qui peut alors prendre des valeurs très importantes (de l'ordre de quelques milliers typiquement 5000) Exercice n°2 Une lame diélectrique L.H.I. plongée dans un champ électrique E0 , indépendant du temps, présente une polarisation induite: P0 = ε 0 χ e E0 et une permittivité relative: ε r = 1 + χ e Lorsque la lame et plongée dans un champ électrique E sinusoïdal de pulsation ω , la polarisation induite dans la lame ne suit pas instantanément les variations du champ et il existe de ce fait un déphasage entre le champ E et la polarisation P : E = E 0 cos ωt et P = P0 cos(ωt − ϕ) avec P0 = ε 0 χ e E 0 1°) Montrer qu'en notation complexe E et D sont liées par D = ε 0 ε r E . On pose ε r = ε1 − jε 2 = ε r e − jδ Exprimer ε1 et ε 2 , puis tan gδ en fonction de χ e et ϕ . 2°) Un condensateur plan contenant la lame diélectrique précédente est alimenté par une différence de potentiel sinusoïdal V = V0 cos ωt . La capacité de ce