COURS DE SERIES TEMPORELLES THEORIE ET APPLICATIONS

VOLUME 2 Modèles linéaires multivariés : VAR et cointégration Introduction aux modèles ARCH et GARCH Introduction à la notion de mémoire longue Exercices corrigés et compléments informatiques

ARTHUR CHARPENTIER arthur.charpentier@ensae.fr

DESS Actuariat & DESS Mathématiques de la Décision

Séries temporelles : théorie et applications

Arthur CHARPENTIER

Contents
1 Les séries temporelles multivariées 1.1 La notion de causalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Dépendence stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Causalité au sens de Granger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La notion de cointégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Modèles à correction d’erreur (E CM ) . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Tests de cointégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Généralisation à k variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Di¤érences entre les approches de Engle/Granger et de Johansen 1.3 La modélisation V AR (p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 La représentation V AR (p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Les modèles ARM AX ou V ARM A . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Estimation des paramètres d’un modèle V AR . . . . . . . . . . . 1.3.4 Autocovariances et autocorrélations . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Application sur un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.6 Prévision à l’aide des modèles V AR . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.7 Tests de bruit blanc des erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.8 Test de causalité (Granger (1969)) sur des mod èles V AR . . . . 1.3.9 Les modèles V AR (p) : analyse des chocs . . . . . . . . . . . . . 1.4 Application des modèles V AR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Application : investissement, revenu et consommation . . . . . . 1.4.2 Application des