2nde

Expressions algébriques : révisions et approfondissements
1° Développer/réduire une expression
Développer puis réduire les expressions suivantes. (on rappelle que pour développer une expression on utilise soit la distributivité, soit les identités remarquables)

1 ) 2( x+4)=
2) x (3−2 x)=
2

4

3 ) 3 x ( x +2 x )=
4 ) (4 x+2)(5−2 x)=
2

2

5 ) 3( x −5)( x− x )=
2

6 ) (4 x+2) =
2

7 ) (x−1) −x=
8 ) ( x−5)( x+5)=
2

9 ) ( x−1) −4 x−1=
2

2

10 ) (2x +4 x)(5−2 x)+(2 x+ x )(4 x−10)=
2° Factoriser une expression
Factoriser les expressions suivantes. (on rappelle que pour factoriser une expression, soit on identifie un facteur commun, soit on reconnaît une identité remarquable)

1 ) 2 x+4=
2

2) 2 x− x =
2

3

3 ) x+x +x =
2

4 ) 4 x−6 x +1=
2

5 ) x +2 x+1=
2

6 ) 4−4x+x =
2

7 ) x −36=
3

8 )* x −25 x=
2

9 )* ( x−1) −4 x=
2

4

10 )* 4 x −16 x =

Expressions algébriques

1 sur 3

2nde

3° Résoudre une équation/inéquation
Résoudre les équations/inéquations suivantes.

a) Equations avec x et constantes (transformer l'équation jusqu'à obtenir x = ...)

1 ) 2 x+4=0

2) 2 x+4=3 x−6
3 ) 1−4 x=4−5 x
b) Equations avec x en fractions (isoler la fraction comportant le x , écrire l'autre membre sous forme d'une seule fraction puis résoudre le produit en croix)

4)

3 1
=
x 4

5)

1
=6
2 x−1

6 ) 2+

1
3
=
( x+1) 4

c) Equations avec x2= C (les deux solutions sont −√ C et
2

7 ) x =81

√ C si C ≥0 sinon il n'y a pas de solution)

2

2

8 ) x =7

9 ) x =−4

d) Equations «produit nul» ( résoudre séparément chaque facteur est égal à 0)

10 ) ( x+2)(4 x−1)=0

2

11 ) x ( x−1)=0

12 ) 3 x (2 x+3)( x−1)=0

e) Inéquations avec x et constantes (transformer l'équation jusqu'à obtenir x > … ou x < … ; penser à changer de signe si nécessaire)

13 ) 3 x−2≤2 x+6

Expressions algébriques

14 ) −5 x−4>3

2 sur 3

2nde

Connaissances et capacités attendues aux devoirs
Contrôle de cours :
–
–
–
–
–
–

Développer une expression grâce à la distributivité.
Développer une