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28/07/2012

Université Abdelmalek Essaâdi
Faculté Polydisciplinaire de Tétouan
LEF Sc. éco. & Gestion
S6

lM
®E

Régression Simple
Exercices

ero ni ua

1

FP

Exercice 1: (Mesure d’efficacité de la force de vente)

Te tou Au cours d’un mois donné, le représntant d’une société commercialisant du matériel de bureau a visité 56 entreprises réparties dans sept départements. an

Le tableau suivant indique, département par département, le nombre de visites réalisées de même que les commandes enregistrées pendant la période correspondante mesurées en milliers de dirhams. 2

1

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Département (i) Nombre de visites (Xi)
2
3
5
9
10
12
15

Commandes
(Yi)
23
27
28
39
39
45
51

ero

lM
®E

1
2
3
4
5
6
7

28/07/2012

ni

ua

3

FP

Questions:

Te tou 1. Représenter graphiquement le nuage des points et donner le modèle de régression y=ax+b par la méthode des moindres carrées. Interpréter le résultat.
2. Calculer les différents dispersion selon la loi des écarts.
3. Déterminer le coefficient de détermination et le coefficient de corrélation.
4. Représenter l’analyse de la variance et le test F
5. S’assurer à l’aide d’un test T de Student que a est significativement différente de zéro.
6. Déterminer l’intervalle de confiance du paramètre a.
7. Prévision de Y pour la valeur X=20 et l’intervalle de confiance de cette prévision.

an
4

2

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28/07/2012

Solution 1:
Relation entre les commandes et le nombre de visites de représentants

1.-

lM
®E
50
40
30
20
10

ero

Commandes (1000 DH)

60

0

0

5

10

15

20

Nombres de visites

ni

ua

5

FP
Xi-X

(Xi-X)2

Yi-Y

(Xi-X)(Yi-Y)

4
9
25
81
100
144
225

-6
-5
-3
1
2
4
7

36
25
9
1
4
16
49

-13
-9
-8
3
3
9
15

78
45
24
3
6
36
105

56 252 2313

588

0

140

0

297

8

84

0

20

0

42,4

XiYi

1
2
3
4
5
6
7

2
3
5
9
10
12
15

23
27
28
39
39
45
51

46
81
140
351
390
540
765

Total:
Moy.

36

330,4

an

Yi

tou

Xi

Te

Xi2

i

Les cinq premiers colonnes du