CULTURE EN BATCH OU EN MILIEU NON RENOUVELE
Exercice I)
On ensemence un milieu de culture avec 0,1g de bactéries. La culture est arrêtée pendant la phase exponentielle de croissance au bout de 5h30min. La masse bactérienne est alors égale à
1,5g. Sachant que la phase de latence a duré 55min, calculer le temps de division cellulaire.

X0 = 0.1g ; X=1.5g ; t=5h30 ; latence = 55 min ; t1/2 ?
Temps de phase expo = temps total – phase latence = (5x60) + 30-55 = 275 min
X=X0eµt donc µ = (1/t) ln (X/X0) = (1/275) ln (1.5/0.1) = 9.85 10-3 min-1

t1/2 = ln2/µ = ln2/ 9.85 10-3 = 70.39 min

Exercice II)
On ensemence un milieu de culture contenant tous les éléments nécessaires à la croissance avec 200mg de levures. La culture démarre immédiatement de façon exponentielle avec un temps de génération de 115 min. Au bout de combien de temps aura-t-on 100g de levures ?
Calculer le nombre de divisions cellulaires qui se sont produites et déterminer le taux horaire de croissance.
X0=200mg ; t1/2 = 115 min ; X=100g ; t ?
X=X0eµt donc t = (1/µ) ln (X/X0) or µ = ln2/t1/2 donc t = (t1/2/ln2) ln (X/X0) et donc t = (115/ln2) ln (100/0.2) = 1031 min = 17h 11 min
Nombre de divisions = n = t / t1/2 =1031/115 = 9 divisions

Exercice III)
Streptococcus lactis réalise la fermentation homolactique du glucose selon la réaction
C6H12O6

2 CH3CHOHCOOH + 2 ATP

La bactérie sulfato-réductrice, Desulfovibrio vulgaris est capable en présence de sulfate comme accepteur d’électron d’utiliser le lactate pour sa croissance.
100ml de milieu complexe contenant 3g/l de glucose sont ensemencés avec un inoculum composé de 0,1g/l de S. lactis et 0,1g/l de D. vulgaris. Dans ces conditions, 48% du carbone cellulaire provient de la source de carbone et d’énergie. Le rendement énergétique
YATP de S. lactis est 28,5g/mole.
Calculer la quantité de D. vulgaris obtenue en fin de croissance sachant que le rendement pondéral de cet organisme sur lactate est 83mg/g.

Glucose métabolisé par S. lactis α Anabolisme

1-α