Exercices supplémentaires : Trigonométrie
Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinus
Exercice 1
Convertir en radians les mesures d’angles exprimées en degrés : 60° ; 150° ; 10° ; 12° ; 198° ; 15°
Exercice 2
Dans chacun des cas suivant, donner trois autres réels associés au même point sur le cercle trigonométrique :
1) –
2)
3) 10
4) −
Exercice 3
Parmi les mesures suivantes, indiquer celles qui sont associés au même point que −
47
49 11
241
37
313
; − ; ; − ; −
; −
12
12 12
12
12
12
Exercice 4
Dans chacun des cas suivants, déterminer si
1)
= ; =
2)
3)
4)

=

=

=

; = −

; = −

; = −

et

sont des mesures d’un même angle orienté.

J

B

Exercice 6
Placer sur le cercle trigonométrique les points , , , ,
'
; ; − & ; & ; − et −
Exercice 7
On considère un réel ∈ )− ; * tel que sin. / =
1) Déterminer la valeur exacte de cos. /.
∈4

;

; −

Exercice 8
1) Sachant que cos 6 7 =

√ 8

; −

√ 1 √&

.

5. Déterminer la valeur exacte de .

, calculer la valeur de sin 6 7.

∈ )− ; * et sin. / = −0,6

∈ )− ; 0* et sin. / = −

Partie B : Angle orienté, mesure principale d’un angle
Exercice 1

I

O

F

E
D

Exercice 9
Dans chacun des cas suivants, déterminer cos. /
1)
∈ ) ; * et sin. / =
3)

C

et ! repérés par

2) En déduire cos 6 7 et sin 6 7

2)

G

A

Exercice 5
Sur le cercle trigonométrique ci-contre, déterminer les réels associés aux points , , , , , !, ", #, $ et %.

2) On sait que

sur le cercle trigonométrique.

H

Déterminer la mesure principale des angles dont les mesures en radians sont :
7
13 47
49 11
241
37
− ; − ;
;
; −
;
; −
; − ; 3,14 ; 2013
3
6 12
6
3
4
12
Exercice 2
Donner une mesure en radian des angles orientés suivants :
;;;;< ; ;;;;;;<
;;;;< ; ;;;;;;<
;;;;< ; ;;;;;<
;;;;<; ;;;;;<
;;;;;;<; ;;;;;;<
;;;;;<; ;;;;;;<
:=> ; 9:$
:?> ; 9:$
:@> ; 9:%
:@ > ; 9:=
:?> ; 9:@
:=>
9:$
M
Exercice 3
1) Construire un triangle direct rectangle en tel que
=2
2) Construire deux triangles équilatéraux direct et .
;;;;;<
;;;;;<
3) Donner