Cours et exercices de mathématiques

M. CUAZ, http://mathscyr.free.fr

TRIGONOMETRIE - EXERCICES CORRIGES
Trigonométrie rectangle
Exercice n°1. Compléter les égalités en respectant bien les notations de l’énoncé

cos α = sin α = tan α = cos β = sin β = tan β =

cos ABC = sin ABC = tan ABC = cos ACB = sin ACB = tan ACB =

cos a = sin a = tan a = cos b = sin b = tan b =

Exercice n°2.
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=3 et ABC = 30° . Calculer BC et AB

Exercice n°3.
Les dimensions du triangle OBM sont données sur la figure :
Entourer parmi les données suivantes, celles qui sont correctes

OB =

2
3

sin BOM =

1
3
2 cos BOM =
3

sin BMO =
1
3

OB =

(

sin BOM

2 2
3

) (
2

+ cos BOM

)

2

=1

Exercice n°4. Le trapèze rectangle ABCD ci-contre est tel que AB = 5 cm ,

A

B

AD = 4 cm et DCB = 60°
Déterminer les valeurs exactes du périmètre et de l’aire de ce trapèze.

C
D

Exercice n°5.
Une tour est protégée par un large fossé. En se situant en A, l’angle MAN vaut 42°. En reculant de 10 mètres ( AB = 10) et en se positionnant en B, l’angle MBN vaut 27°. Les triangles AMN et BMN sont rectangles en M.
1) En exprimant MN en fonction de AM de deux façons différentes (utiliser le fait que BM=BA+AM), calculer la longueur AM
2) En déduire la hauteur de la tour (on donnera une valeur exacte, puis valeur approchée à un centimètre près.)
Le radian
Exercice n°6.

Convertir en degrés :

1)

π

3
Convertir en radians : 6) 45°

rad

2)

π

rad

2
7) 120 °

5π rad 6
8) 30°

3)

Exercice n°7.
Exprimer, en fonction de R, le périmètre de la figure :

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5π rad 9
9) 40°

4)

5π rad 36
10) 125°

5)

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Exercice n°8.
Soit C et C’ deux cercles de centre O, de rayons respectifs R et R’ (R’
2
sin ( 3x ) =

Exercice n°19.
1) Exprimer cos a cos b en