Chapitre 2

Polycopié d’exercices : Géométrie plane

Première S

1. Vecteurs - Colinéarité
Exercice 1.
Soient les points A(−5 ; 3), B (−4 ; 1) et C (1 ; −4).
1. Déterminer les coordonnées de I , milieu de [AC ].
2. Déterminer les coordonnées de D tel que ABC D soit un parallélogramme.
Exercice 2.
Soient les points A(−9 ; −10), B (2 ; 9), C (5 ; 3), D(−1 ; −8) et E (3 ; 0).
1. Les points C , D et E sont-ils alignés ?
2. Les droites (AB ) et (C D) sont-elles parallèles ?
Exercice 3.
On considère les points A(−2 ; 2), B (−3; −3), C (5 ; 1) et D (2 ; 4). E est le milieu du segment [BC ].
−→ −
−
→
1. Montrer que AD et BC sont colinéaires. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABC D ?
2. Montrer que AB E D est un parallélogramme.
3. Déterminer si O appartient à la droite (AE ).

2. Équations de droites
Exercice 4.
Soit (d ) la droite d’équation 2x − 3y + 7 = 0.
13
1 5 et C 3 ; appartiennent-ils à (d ) ?
;
1. Les points A(−2 ; 1), B
3 2
3
2
2. Trouver l’ordonnée du point E de (d ) d’abscisse − .
7
1
3. Trouver l’abscisse du point F de (d ) l’ordonnée .
5
Exercice 5.
Donner un point et un vecteur directeur de chacune des droites suivantes puis les tracer.
1. d 1 : 3x − 5y − 2 = 0

3. d 3 : 5x + 4 = 0

2. d 2 : 2x + 3y + 3 = 0

4. d 4 : 2(x − 1) + 5(y + 3) = 0

Exercice 6.
Parmi les vecteurs suivants, quels sont ceux qui sont des vecteurs directeurs de la droite d’équation x + 5y − 7 = 0 ?
1. u(10 ; −2)

3. w(7 ; 5)

2. v(5 ; 1)

4. r (−2, 5 ; 0, 5)

5. s − 5 ; −

1
5

Exercice 7.
Soit (d ) la droite passant par le point A et de vecteur directeur u. Dans chacun des cas suivants, donner une équation cartésienne de (d ) et la tracer dans un repère.

1

Chapitre 2

1. A(−3 ; 2) et u

Polycopié d’exercices : Géométrie plane

2
−1

2. A(−3 ; 2) et u

2

3. A(0 ; −4) et u

3

Première S

28
35


0
4. A(−2 ; 2) et u  1 
−
5


Exercice 8.
Soit (d ) la droite passant par