Exercice n°99 p255

1) X suit une loi binomiale de paramètre p=0,48 et n=21. X~B (214 ; 0,48)

2) On cherche combien de fois Fabrice peut espérer gagner en moyenne lors de ces 214 parties.

Etant donné que la probabilité que Fabrice gagne est de 0,48 et qu’il y a 214 parties, on fait : probabilité de gain * nombre de partie
D’où 0,48 * 214 = 102,7
Or étant donné que c’est des chances le nombre obtenu doit être un entier naturel, donc on arrondi au supérieur.
Conclusion, Fabrice peut espérer gagner 103 fois sur 214 en moyenne.

3) a) A l’aide du tableur on trouve que le plus petit entier a tel que P(X ≤ a)>0,025 : a=88

b) A l’aide tu tableur on trouve que le plus petit entier b tel que P(X ≤ b)>0,975 : b=117

4) On cherche l’intervalle de fluctuation à 95% d’une fréquence correspondant à la réalisation, sur un échantillon aléatoire de taille 214 de la variable aléatoire X.
A l’aide du tableau on constate que l’intervalle de fluctuation à 95% se situe dans l’intervalle I= [88/214;117/214] 5) a) On cherche la fréquence de gain de Fabrice sur ces 214 parties.
On obtiendra la fréquence si on fait le rapport entre le nombre de gain et le nombre de parties totales.
D’où : f=Nombre de fois gagné/ nombre de parties totales f= 112/214 f=0,52 b) On cherche quelle décision va prendre le responsable su casino.
On sait que a= 88, b= 117, que Fabrice a gagné 112 fois
On constate que