FICHES DE REVISION :

1) Arithmétique : PGCD de deux nombres

I- Diviseurs communs de deux nombres

Rappel : Divisibilité par 2, 3, 5, 9, 10, 25 :
Un nombre entier est divisible par 2 si :

Si il est pair

Un nombre entier est divisible par 3 si :

Si la somme de ses chiffres est un multiple de trois.

Un nombre entier est divisible par 5 si :

Si il se termine par 0 ou 5 .

Un nombre entier est divisible par 9 si :

Si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

Un nombre entier est divisible par 10 si :

Si il se termine par 0.

Un nombre entier est divisible par 25 si :

Si il se termine par 25, 50, 75,
100.

Le reste

689

37

Le diviseur

319

Le dividende

18

Le quotient entier

23

Méthodes de recherche du PGCD de deux nombres :

II- Simplifier une fraction en utilisant le PGCD.

Une fraction est irréductible lorsqu'elle ne peut plus être simplifiée.
A
− est irréductible si A et B sont premiers entre eux.
B
Exemple :
322 : 14

23
=

107 : 14

77

III- Le classement des nombres.

es

IV- Calculs fractionnaires.
Rappels : a

c

a+c

+

=

b

b

b

Exemple :
3

5

3+5

+

8

=

=

4

4

4

a

c

4
=

= 2

a-c

+ b 4

=

=

b

2

b=0

b

Exemple :
2

5

2x2

-

4

=

7

=

14

5

4-5

-

7x2

14

=
14

-1
=

14

14

Il faut penser à simplifier avant d'effectuer les produits si possible.
Exemples :

7

12 x 4
3
+
1
c
:
b

a
=

d

d x b

4x21
5x3

=
8

c

7x4x3
=

21

5

a

7x12
=

15
=

1x8

8

= 1
4x3x7

Exemple :

3

7
:

4

3
=

8

8
=

4

3x4x2
=

7

6
=

4x7

7

Triangle Rectangle :

.
.

Si un point B appartient au cercle de diamètre [AC] alors le triangle ABC est rectangle en B.

Dans un triangle la somme des angles est égale à 180°.

Si un triangle ABC a un angle A qui