EXERCICE 1 - COMMUN À TOUS LES CANDIDATS
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.
Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie.
Aucune justification n'est demandée.

1. La fonction définie sur par est une primitive de la fonction définie par :
a)
b)
c)
d)

2. Soit la fonction définie sur par .
L'équation
a) a pour solution 2,718
b) a une solution sur
c) a deux solutions sur
d) a une solution sur

3. On pose .
On peut affirmer que :
a)
b)
c)
d)

4. La fonction définie sur par est convexe sur l'intervalle :
a)
b)
c)
d)

5 POINTS
EXERCICE 2 - CANDIDATS DE LA SÉRIE ES N'AYANT PAS SUIVI L'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ ET CANDIDATS DE L
Une enquête a été réalisée auprès des élèves d'un lycée afin de connaître leur point de vue sur la durée de la pause du midi ainsi que sur les rythmes scolaires.

L'enquête révèle que 55% des élèves sont favorables à une pause plus longue le midi et parmi ceux qui souhaitent une pause plus longue, 95% sont pour une répartition des cours plus étalée sur l'année scolaire.

Parmi ceux qui ne veulent pas de pause plus longue le midi, seulement 10% sont pour une répartition des cours plus étalée sur l'année scolaire.

On choisit un élève au hasard dans le lycée. On considère les évènements suivants : : l'élève choisi est favorable à une pause plus longue le midi ; : l'élève choisi souhaite une répartition des cours plus étalée sur l'année scolaire.

1. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.

2. Calculer la probabilité de l'évènement .

3. Montrer que .

4. Calculer , la probabilité de l'évènement sachant l'évènement réalisé. En donner une valeur arrondie à 10-4.

5. On interroge