Pierre-Henry SUET suet@lptl.jussieu.fr Universit´ P. et M. Curie e LP 103 - PCME 13

Ann´e 2006-2007 e

´ ´ Formulaire d’optique geometrique :

Etude de la propagation de la lumi`re et de la formation des images en utilisant la e notion de rayon lumineux et les lois empiriques de propagation rectiligne, de r´flexion et e de r´fraction. e Applications : les instruments d’optique tels que le microscope, les jumelles, la lunette astronomique, le t´lescope, la fibre optique... e 1. Propagation rectiligne de la lumi`re : e Dans un milieu homog`ne et isotrope (i.e. les propri´t´s sont ind´pendantes de la e ee e direction), la lumi`re se propage en ligne droite. e 2. Lois de Descartes : Loi de la r´flexion : i = i e i' i

Loi de la r´fraction : n1 sini1 = n2 sini2 e n1 i1

n2 i2

3. Conditions de Gauss : Un syst`me centr´ est utilis´ dans l’approximation de Gauss lorsque : e e e -les rayons forment un angle faible avec l’axe optique -les rayons sont peu ´loign´s de l’axe optique. e e

4. Prisme :

A i

r r' n

i'

Relations fondamentales : A=r+r D =i+i −A sini = nsinr nsinr = sini Prisme d’angle faible : D = (n − 1)A au minimum de d´viation Dmin : e A r=r = 2 i = i D +A sin( min ) 2 n = sin( A )
2

5. Lames ` faces parall`les : a e

A

A' n=1 n n=1

e

1 AA = e(1 − n )

6. Dioptre sph´rique : e

A

F

S

F'

C

A'

Formule de conjugaison :

n2 SA

−

n1 SA

=

n2 −n1 SC

7. Dioptre plan : n1 n2

A

A'

S

n2 Formule de conjugaison : SA =

n1 SA

8. Miroir sph´rique : e

B

A' A

C
B'

F

S

Formule de conjugaison : Grandissement : γ = 9. Miroir plan :
AB AB

1 SA

+

1 SA

=

2 SC

= − SA SA

B

B'

A

S

A'

Formule de conjugaison : SA = −SA

10. Lentille mince :

S2 C1 O

S1 C2

Vergence d’une lentille mince : V =

1 f

= (n − 1)( S 1 − C
2 2

1 ) S1 C1

B F' O A F B'

A'

B B' F A F' A' O

Formule de conjugaison : Grandissement : γ