David était le plus âgé des cinq fils de Gervase (Jarvis) Kirke, du Derbyshire, marchand à Londres et à Dieppe et d’Elizabeth Gowding (Goudon), laquelle était peut-être la fille d’un marchand anglais établi à Dieppe. Par sa situation d’importateur de Dieppe, Gervase devait être bien renseigné sur les entreprises françaises en Amérique du Nord. Quelques marchands de Londres, dont était Gervase, constituèrent en 1627 une compagnie dont l’objet était le commerce et la colonisation sur les bords du Saint-Laurent. La même année, la guerre se déclara entre la France et l’Angleterre. La compagnie commandita alors une expédition commandée par David Kirke, qui fut chargé par le roi, Charles Ier, d’évincer les Français du « Canada ».

Accompagné de ses frères, Lewis, Thomas, John et James (ce dernier appelé parfois Jarvis), David Kirke partit avec trois vaisseaux, probablement escortés d’une flottille amenant des colons à la colonie projetée par Sir William Alexander à Port-Royal. Il se peut que Kirke se soit arrêté à l’établissement de Lord Baltimore à Ferryland, Terre-Neuve, avant de remonter le Saint-Laurent et de s’emparer de Tadoussac. Il prit un vaisseau porteur de provisions pour Québec et il envoya des pêcheurs basques demander à Samuel de Champlain la capitulation du fort. Champlain, qui attendait du secours de France, rejeta la demande et Kirke renonça à attaquer Québec. Les vaisseaux anglais reprirent la route de l’Angleterre, mais ils rencontrèrent peu après la flotte française de quatre vaisseaux que commandait l’amiral Roquemont de Brison. Ils s’en emparèrent, sans subir de pertes, après un bref combat. Quand Paris apprit ces événements, on brûla les frères Kirke en effigie parce que, nés à Dieppe, on les tenait pour des sujets français, et leurs derniers actes passaient pour de la trahison envers le roi Louis XIII.
Une deuxième flotte, de six vaisseaux et de trois pinasses, quitta Gravesend en mars 1629 sous le commandement des frères Kirke, avec Jacques