Le nombre d'or
Thématique : Arts, Technique et Expressions

Problématique : Comment par un calcul mathématique peut-on définir le meilleur point d'impact visuel dans un tableau ou une architecture ?

-Histoire

-Où le rencontre t-on ?

-Définition et valeur

-Section d'or

-Le nombre d'or et l'art

Histoire
L'hypothèse la plus utilisée que le nombre d'or trouve son origine chez les Pythagoriciens pendant l'antiquité.Les pythagoriciens connaissez déjà une construction du Pentagone à lèvres de triangle isocèle.Phi en effet intervient dans la construction du pentagone régulier.A cette époque, l'étude du nombre d'or est essentiellement géométrique mais leur approche est bloqué par le préjugé qui voudrait que tout nombre soit rationnel et le nombre d'or ne l'est justement pas.

Au moyen-Âge Fibonacci établir la relation entre des équations du second degré et le nombre d'or. Il introduisit la suite qui porte son nom dans le traité Liber Abaci : la suite de Fibonacci.
Cette suite est très liée au nombre d'or mais cela n'est pas remarqué à cette époque. Il explique dans son livre que le nombre d'or est la seule solution positive de l'équation soit de l'équation du second degré.

Le nombre d'or et plus approfondie pendant la Renaissance avec Fra Luca Pacioli. Celui-ci moine et professeur de mathématiques, a écrit en 1498 la divine proportion illustré par Léonard de Vinci avec son étude de proportion du corps humain selon Vitruve.

C'est en 1932 que l'on donne enfin un nom à ce nombre, qui est resté aujourd'hui : « le nombre d'or ». ce nom est donné par un roumain Matila Ghyka, qui lui consacre plusieurs livres montrant son ommiprésence.

Où le rencontre t-on ?

On le rencontre par exemple dans la nature :
Une pomme de pin illustre par ces écailles un phénomène de phyllotaxie. On trouve des spirales dont la proportion est proche de celle d'Euclide.
Le nombre d'écailles dans une spirale ainsi que le nombre de spirales correspond le