Droites remarquables d’un triangle

1. Médiane Définition Une médiane d’un triangle est une droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé. Propriété et définition Les trois médianes d’un triangle sont concou rantes. Leur point d’intersection est le centre de gravité du triangle. Propriété Le centre de gravité est situé ……………….. de chaque médiane « en partant de la base ». G centre de gravité de ABC. IG = …….. ; JG = …….. ; KG = ……..

2. Hauteurs Définition Une hauteur d’un triangle est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.

Propriété et définition Les trois hauteurs d’un triangle sont concou rantes. Leur point d’intersection est le l’orthocentre du triangle.

3. Médiatrice d’un segment Définition La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. Propriété La médiatrice d’un segment [AB]est l’ensemble des points qui sont ……………………………… …………………………………………………….. ……………………………………………………..

Droites remarquables – Cours 1

4. Médiatrice d’un triangle Propriétés a. Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes. b. Leur point d’intersection est ………………. ……………………………………………………… ………………………………………………………

……………………………………….. Cas particulier : triangle rectangle Propriété 1 Le centre du cercle circonscrit d’un triangle rectangle est …………………………………….. ……………………………………………………..

Propriété 2 Si M appartient au cercle de diamètre [AB] en étant distinct de A et B Alors : ………………………………………………. ………………………………………………………..

5. Bissectrice d’un angle Définition La bissectrice d’un angle xOy est la droite qui passe par O et qui partage cet angle en deux angles égaux. Propriété La bissectrice d’un angle est l’ensemble des points qui sont ……………………………… ……………………………………………………..

Droites remarquables – Cours 2

Propriétés a. Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes. b. Leur point d’intersection est ………………. ……………………………………………………… ………………………………………………………

Droites remarquables – Cours 3