2nd1 Exercice 1. On se donne les fonctions

Devoir Maison f  x =45 x −24 x−
2

pour le 29/02/2012
9 5 1 et g  x =− 5 x−3 . On a tracé leur 5

représentation graphique dans le repère suivant : 1) Comment peut-on qualifier le repère ? 2) Calculez l'image de 0 par g. 3) Attribuez chaque courbe à la fonction qui lui correspond. 4) Résolvez graphiquement l'inéquation  I : f  x g  x  (on donnera des valeurs approchées à 0.1 près pour les bornes de (ou des) l'intervalle des solutions) Dans les questions qui suivent, on veut résoudre (I) algébriquement (c'est-à-dire par des calculs exacts) 1 5) Montrez que f  x =3 3 x 5 x−3 5 6) Montrez que (I) se rammène à résoudre l'inéquation 4  I ' : 9 x  5 x−30 5 7) Résolvez (I') à l'aide d'une étude de signe.









Exercice 2. Sur la figure ci-contre en perspective cavalière, la pyramide SABCD a pour hauteur SA et pour base le rectangle ABCD. On donne AB = 4 cm ; AD = 3 cm ; SA = 7 cm. 1) Décrivez un protocole de construction pour faire le patron de SABCD : c'est la liste des faces que vous allez construire en indiquant les informations de longueur, de perpendiculaire ou parallèles que vous utiliserez. (par exemple, pour la face SAB, on indique : «je trace SAB rectangle en A avec SA=7 cm , AB=4 cm 1») 2) Tracez un patron de SABCD. Indiquez bien les codages d'égalité de longueurs et de perpendiculaires. 3) Calculez la valeur exacte des longueurs SB et SC (en simplifiant au maximum les écritures des racines carrées) et une valeur approchée à 1mm près. Exercice 3. ABCDEFGH est un cube, I est le milieu de [AB]. 1) Déterminez l'intersection  IEC ∩ ABF  . 2) Déterminez l'intersection  ABE∩ ADF  . 3) Déterminez l'intersection  ACF ∩ BEG . On pourra nommer les points d'intersection de (AF) et (BE) dans le plan (ABE), ainsi que de (CF) et (BG) dans le plan (BCF). (chaque réponse doit être soigneusement justifiée)

1 Pour certaines longueurs inconnues, vous pouvez indiquer que