Intérêts
On appelle période une unité de temps : 1 an, 1 mois, 1 semestre ,1 trimestre , 1 jour ...
A connaître : un taux est toujours accompagné d'une période :
Exemple :

0,25%

;

3,1235%

...

période associée au taux
Définition : Si on place un capital au taux % par période ( un an ,semestre ... ), alors le capital obtenu au bout de cette période ( un an , un semestre ...) est

Dans cette formule

est le taux en valeur décimale, donc

est la valeur en %

La part d'intérêts produits au bout de cette période est de

on a alors

Exemple 1 : on place 100 000€ au taux annuel de 3,125% alors
100 000

1

,

! #
""

103 125 et la part d'intérêts est de 3 125 € obtenus au bout d'un an

Si maintenant on place ces 100 000€ au taux semestriel de 3,125% alors
100 000 d'un semestre

1

,

! #
""

103 125et la part d'intérêts est de 3 125 € obtenus maintenant au bout

Exercice 1 :
On place
1. 100 000€ pendant 6 mois , on a récupéré 101 560 , quel est le taux d'intérêt semestriel ?
2. 75000 € pendant 1 mois au taux mensuel de 0,29% mensuel, quels seront les intérêts au bout de 1 mois ?

Mathématiques Financières Livre I

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Intérêts simples (ou capitalisation simple )
Définition:
Soit un capital placé au taux simple de % par période ( qui peut − être mois / jour /... )

année /semestre /trimestre /

Le placement est dit à taux simple si à chaque nouvelle période les intérêts sont calculés que sur le capital initial, donc La part d’intérêts à chaque nouvelle période est constante et vaut :
-

100

Conséquence : Si on a un placement à taux simple sur . périodes la part d’intérêts au bout de ces . périodes est de
-

100

Donc le nouveau capital est de :
.
On parle aussi de capitalisation simple
Exercice 2 :
On place 45 000 € au taux simple mensuel de 0,35% pour 3 mois, de combien dispose-t-on à la fin du contrat ?
Exercice 3 :
Quelle somme doit-on placer