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Kepler (Terminale S)

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Kepler...le mouvement à grande échelle
Johannes...la révolution
Petite rubrique nécrologique du bonhomme: (d'après Wikipédia)
Johannes Kepler (ou Keppler), né le 27 décembre 1571 à Weil der Stadt, dans le Bade-Wurtemberg et mort le 15 novembre 1630 à Ratisbonne en Bavière, est un astronome allemand célèbre pour avoir étudié l’hypothèse héliocentrique de Nicolas Copernic, affirmant que la Terre tourne autour du Soleil et surtout pour avoir découvert que les planètes ne tournent pas autour du Soleil en suivant des trajectoires circulaires parfaites mais des trajectoires elliptiques.
Les lois !
On va aller à l'essentiel...
Je pense qu'avec l'activité précédente vous avez saisi que les lois de Kepler sont relatives à l'orbitation d'objets autour d'autres objets beaucoup plus massif...Il s'agit donc de dynamique de corps célestes, ou pas...
Kepler a donc donné son nom à 3 lois bien particulières qui sont relatives à cette dynamique si particulière.
1ère loi: La loi des orbites dans le référentiel héliocentrique, le centre de chaque planète décrit une trajectoire elliptique dont le Soleil S est l'un des foyers.
Avec : a est appelé demi-grand axe de l'ellipse ; b est appelé demi-petit axe de l'ellipse ; et sont les foyers de l'ellipse.

Une ellipse est formée par l'ensemble des points dont la somme des distances à deux points fixes est constante : .
Les planètes du système solaire, sauf Mercure (qui n'est d'ailleurs plus considérée comme étant une planète), ont des trajectoires que l'on pourra considérer comme étant circulaires pour des raisons pratiques.Oui je sais ce n'est pas bien de mentir mais il s'agit ici de mettre en évidence une propopriété particulièrement intéressante en fait...
2eme Loi: La loi des aires

le segment de droite reliant le soleil à une planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
À noter : les aires des triangles SDE et SBC sont égales ; la portion d'ellipse DE est parcourue dans le même temps que la portion

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