|Module : utilisation d’une fonction dans un problème |Travail demandé |
|On souhaite construire une maison de forme rectangulaire ( partie |Quelle est l’ensemble D des valeurs possibles pour x ? |
|hachurée ) dans l’angle droit d’un terrain triangulaire . |Démontrer que a = [pic] |
| |Définir la fonction f qui à chaque réel x associe l’aire f(x) de la surface |
| |au sol . |
|[pic] |Démontrer que f(x) peut se mettre sous la forme : f(x) =[pic] |
|On voudrait que l’aire de la surface au sol de la construction ( |Etudier les variations de f |
|partie hachurée ) soit la plus grande possible. |En déduire l’aire maximale de la surface au sol. |
|On pose a et x les dimensions de ce rectangle. |Déterminer x pour que l’aire soit de 360 m² |
|Problème |Travail demandé |
|A l’intérieur d’un champ, on désire clôturer un terrain |Quelle est l’ensemble D des valeurs possibles pour x ? |
|rectangulaire de 450 m² dont l’un des côtés s’appuie sur le bord | |
|rectiligne d’une rivière. Quelles doivent être les dimensions du |Exprimer a en fonction de x |
|terrain pour que la