2011 – 2012

Fiche d’exercice 01 : G´n´ralit´s sur les fonctions e e e

Classe de seconde

Exercice 1 : D´terminer l’ensemble de d´finition des fonctions suivantes : e e f1 : x → 2x2 − 5x + 6 1 f2 : x → 2 + 2x + 4 2 3 f3 : x → − x+1 x−5 5 f4 : x → (x + 1)(x − 3) Exercice 2 : On note la fonction g : x → 2(x + 3 − √ 3)(x + 3 + √ 3) f5 : x → f6 f7 f8 f9 7x − 1 4x2 − 36 √ :x→ x−2 √ : x → 15 − 3x √ : x → x2 + 1 √ : x → 2 − 4x − 5

1. D´terminer l’ensemble de d´finition de la fonction g e e 2. D´montrer que pour tout x ∈ Dg , g(x) = 2(x + 3)2 − 6 e 3. D´montrer que pour tout x ∈ Dg , g(x) = 2x2 + 12x + 12 e 4. D´terminer l’image de −3 par la fonction g. e √ 5. D´terminer l’image de −3 2 par la fonction g. e 1 6. D´terminer l’image de par la fonction g. e 2 √ 7. D´terminer l’image de −3 − 3 par la fonction g. e 8. D´terminer les ant´c´dents de 12 par la fonction g. e e e 9. D´terminer les ant´c´dents de 0 par la fonction g. e e e 10. D´terminer les ant´c´dents de −6 par la fonction g. e e e Exercice 3 : On note la fonction h : x → 2 + 1. 2. 3. 4. 5. 6. 3 x−1 D´terminer l’ensemble de d´finition de la fonction h e e 2x + 1 D´montrer que pour tout x ∈ Dh , h(x) = e x−1 1 D´terminer l’image de − par la fonction h. e 2 2 D´terminer l’image de par la fonction h. e 3 D´terminer l’image de 0 par la fonction h. e √ D´terminer l’image de 2 par la fonction h. e

7. D´terminer les ant´c´dents de 1 par la fonction h. e e e 8. D´terminer les ant´c´dents de 0 par la fonction h. e e e 9. D´terminer les ant´c´dents de 2 par la fonction h. e e e