La physique et le violon d'après bac S Nlle Calédonie 11/04

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Les questions 4 et 5 de l'exercice sont indépendantes des autres questions.

En sortant de cours, un élève de terminale, violoniste amateur depuis quelques années, examine son instrument de musique pour en comprendre le fonctionnement.

Le violon possède quatre cordes, que l'on frotte avec un archet.

La nature et la tension des cordes sont telles qu'en vibrant sur toute leur longueur (AO = l = 55,0 cm), elles émettent des notes dont les caractéristiques sont données ci-dessous :n° de la corde 1 2 3 4 note sol2 ré3 la3 mi4 fréquence du son fondamental (Hz) f1 =196 f2 =294 f3 =440 f4
Données :

Une onde progressive se propage le long d'une corde tendue entre deux points fixes à la célérité v =(F/m)½ avec F la tension de la corde et µ sa masse linéique.

Chaque corde du violon a une tension et une masse linéique qui lui sont propres. On admet qu'un diapason émet un son de fréquence unique 440 Hz.

L'élève fait vibrer une corde tendue de son violon en la pinçant. Il observe un fuseau. Celui-ci est-il dû à l'existence d'ondes longitudinales ou transversales ? Justifier en définissant le terme choisi.
- A partir des connaissances du cours, montrer que la longueur l de la corde vibrante est liée à la longueur d'onde l par la relation : l = ½l
- Les vibrations de la corde sont transmises à la caisse en bois du violon. Quel est le rôle de cette caisse ?
L'élève accorde son violon. Pour chaque corde successivement, il règle la tension de celle-ci afin qu'elle émette un son correspondant à une fréquence donnée dans le tableau ci-avant. Pour cela, il tourne une cheville. Il s'intéresse d'abord à la corde " la3 " et règle la hauteur du son en utilisant un diapason (440 Hz). Masse linéique de la corde " la3 " : µ= 0,95 g.m-1. Calculer la tension de la corde après cette