Partie 2 : Les chroniques : chapitre 2 : construction des indices

V.1

CHAPITRE 2 : LES INDICES SYNTHÉTIQUES
P.N. Très souvent, l'utilisateur de statistiques est amené à vouloir synthétiser l'évolution d'un ensemble de variables en une seule mesure. Exemple : "coût de la vie" → nombre unique synthétisant l'évolution du coût des nombreux biens nécessaires ou d’un ensemble de variables désignées sous un vocable commun qui n’a pas de prix de marché (les fleurs, la viande, les fruits, les céréales, les fibres textiles, les carburants, les loisirs, …). Pour ce faire, on a mis au point des méthodes de calcul d'indices composites ou synthétiques utiles pour des comparaisons dans le temps mais aussi dans l'espace. SECTION 1 : CONSTRUCTION DES INDICES DE PRIX Objectif : construire un indice synthétique de l'évolution relative, dans le temps, des prix d'un groupe de produits. Exemple : Tableau V.1 : Prix (Mons) des produits représentatifs des loisirs d'un étudiant Séance cinéma Hebdomadaire Piscine Chope t–1 t r 100 125 25 % 50 75 50 % 60 66 10 % 20 21 5 %

Dans la comparaison des différents produits, on observe une grande disparité des taux de croissance des prix entre t – 1 et t. Deux possibilités de construire un indice simple : -indice non pondéré, -indice pondéré.

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V.2

A. Indices synthétiques non pondérés Principe : établir une moyenne des indices simples calculés pour chaque produit. 1. Moyenne arithmétique k K 1 ∑ pi avec p k : prix du bien k au temps t et K : nombre total de biens. I = i i k K k = 1 p0 p i/0

Application à l'exemple : Itpt − 1 = 1 (1,25+ 1,5+ 1,1+ 1,05) = 1 / [4.(4,9)] = 1,225 ⇒ 122,5 (base 100). / 4 2. Moyenne géométrique des indices simples
K pk K I =  ∏ ik   k = 1 p0    p i/0 1

Application à l'exemple : Itpt − 1 = [1,5*1,25*1,1*1,05] 4 = 4 2,165625 = 1,213 ⇒ 121,3 (base 100). /
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Avantage : facilité de calcul. Mais : problèmes de pondération, ces