2nde 2 MATHEMATIQUES DEVOIR N°8

Pour vendredi 22 février 2013

PARTIE A La capacité vitale est le volume d’air maximal pouvant être mobilisé en une seule inspiration. Sur un échantillon de 240 personnes, on a mesuré la capacité vitale en litres. On a consigné les résultats dans le tableau suivant à compléter : Capacité vitale (en L.) Effectifs Fréquences à 0,01 près Fréquences cumulées croissantes 4,2 43 4,5 7 4,6 20 4,7 51 4,9 69 5,0 12 5,2 18 5,6 20 Total

Les réponses des parties B et C sont indépendantes. PARTIE B 1. Quelle est la population étudiée ? 2. Quelle est la variable utilisée ? De quel type est cette variable ? 3. Quel est le pourcentage d’individus de l’échantillon ayant une capacité vitale inférieure ou égale à 4,8 L. 4. Calculer la moyenne de cette série. On utilisera la calculatrice et on arrondira le résultat au centilitre près. 5. En détaillant les étapes, déterminer les quartiles( Q1,médiane et Q3) de cette série. 6. Si l’on représentait cette série sous la forme d’un diagramme circulaire ( inutile de le faire), quelle serait la mesure de l’angle associé à la valeur 4,5 L ? PARTIE C 1. On décide de regrouper les valeurs de la série par classes. Compléter le nouveau tableau : Capacité vitale (en L.) Effectifs Effectifs cumulés croissants [4 ;4,6[ [4,6 ;4,8[ [4,8 ;5,1[ [5,1 ;5,7[ Total

2. 3. 4. 5.

Construire l’histogramme des effectifs (on prendra 1cm pour 0,1L en abscisse ). Donner la classe modale de cette nouvelle série. Déterminer la moyenne de cette nouvelle série (on détaillera le calcul). On admet que dans chaque classe, la répartition est uniforme. a) Tracer alors la courbe des effectifs cumulés croissants. b) En déduire, graphiquement, une approximation de la médiane et des deux autres quartiles de cette nouvelle série. On laissera apparents les traits de construction. 6. Déterminer, graphiquement, le pourcentage de personnes dont la capacité vitale est comprise entre 4 ,4L et 4,7L.