LE CALCUL ECRIT :
TOUTE UNE HISTOIRE
Patricia Wantiez & Céline Santis

Haute-Ecole de Bruxelles
Institut Pédagogique Defré wantiez.patricia@gmail.com Plan de l’exposé
Introduction
De la manipulation des quantités en base 10 aux algorithmes de calcul écrit
A la découverte d’autres techniques de multiplication
Expérience des « baguettes chinoises » dans une classe de 5 e primaire INTRODUCTION
« Pour diviser 852 par 3, je dispose les deux nombres d’une certaine manière. Puis, je commence par regarder combien de fois 3 rentre dans 8 : la réponse est 2, je l’écris sous le diviseur, puis je refais le produit 2 x 3, ce qui fait 6, et j’inscris ce 6 sous le 8 ; je fais alors 8 – 6, je trace la barre et j’inscris le résultat de la soustraction, 2, en dessous. Ensuite, j’abaisse le 5 de 852, ce qui avec mon 2 fait 25. Je regarde maintenant combien de fois 3 va dans 25 : la réponse est 8, que j’écris à côté du 2 obtenu précédemment, … »

INTRODUCTION

Les motivations
Offrir aux futurs instituteurs primaire des outils pour une méthodologie efficace des leçons de calcul écrit
Redonner du sens à des procédures automatisées
Favoriser la découverte du lien profond entre les algorithmes de calcul écrit et les principes de notre système de numération
Encourager l’utilisation d’une verbalisation réfléchie des procédures, basée sur les mots de la numération (unités, dizaines,…, échange, groupement,…)

INTRODUCTION

Deux approches sont envisagées
Utiliser un matériel adéquat afin de mettre en évidence le sens des algorithmes de calcul écrit :
Verbaliser et schématiser l’action
Associer la manipulation à l’algorithme chiffré
Utiliser les mots de la numération
Raconter l’histoire du calcul écrit
Découvrir des techniques variées de multiplication écrite :
Approche culturelle des mathématiques, science vivante
Comprendre les techniques pour approfondir le lien avec la numération
Confronter les méthodes, argumenter pour consolider les acquis
Rencontre avec l’Histoire des mathématiques