Cette rubrique sadresse principalement ceux dentre vous qui ont enseigner la statistique et les probabilits pour la premire fois de leur carrire. Elle voudrait tre le reflet de vos besoins nhsitez pas nous en faire part. Si rsoudre un exercice de probabilit cest dabord une activit mathmatique, cest aussi une activit dexpression crite. Nos lves ( ou tudiants ) ont, en gnral, beaucoup de mal dfinir lexprience envisage et justifier les rsultats attendus. EXERCICE Un agriculteur a entrepos dans un local humide 12 doses dherbicides et 8 doses de fongicide. Aprs plusieurs mois de sjour, les tiquettes sont indiffrentiables (parce que illisibles). En vue dun traitement, lagriculteur prend 6 doses au hasard. 1) Calculer la probabilit quil prenne 6 doses dherbicide. 2) Calculer la probabilit quil prenne au moins 2 doses dherbicide. Lexprience consiste choisir 6 doses parmi les 20. Notons CARSPECIAUX 87 f Symbol lensemble des issues possibles de cette exprience. Le nombre de faons de choisir 6 doses parmi les 20 est INCORPORER Equation , soit 38760. On a Card ( CARSPECIAUX 87 f Symbol ) 38760. Les tiquettes sont indiffrentiables, donc on est en situation dquiprobabilit par suite, la probabilit dun vnement quelconque A est dfinie par INCORPORER Equation . 1) Calculons la probabilit pour que lagriculteur prenne 6 doses dherbicide Soit A lvnement lagriculteur prend 6 doses dherbicide. La ralisation de A correspond au choix simultan de 6 doses dherbicide parmi les 12 doses dherbicide. A peut donc tre ralis de INCORPORER Equation faons, soit 924 faons (nombre de faons diffrentes pour que A soit ralis) do INCORPORER Equation , soit INCORPORER Equation La probabilit que lagriculteur prenne 6 doses dherbicide est environ gale 0,024. 2) Calculons la probabilit que lagriculteur prenne au moins 2 doses dherbicide. Soit B lvnement lagriculteur prend au moins 2 doses dherbicide. Lvnement INCORPORER Equation , vnement contraire de lvnement B, est lagriculteur prend 0 ou 1