Télémaque  est le fils d'Ulysse et de Pénélope dont l'histoire est contée dans les quatre premiers livres de l'Odyssée
Son adolescence s'est passée à Ithaque où il assista impuissant à l'arrivée des prétendants dans sa demeure; mais Athéna veillait sur ses jeunes années et venait le conseiller tantôt sous la forme deMentès, fils de Anchialos, un ami de famille originaire de Taphos, tantôt sous les traits de Mentor, son précepteur. Athéna, déguisée, lui recommande de faire voile avec son propre équipage prétendant qu'il est à la recherche de cuivre. Il pourra ainsi lors de ses voyages à Pylos et à Sparte recevoir des conseils sur la manière de chasser les prétendants et apprendre des nouvelles sur le sort de son père. (Od. 319-323)
Devenu plus âgé, il essaya donc de libérer Ithaque et sa mère de l'emprises des prétendants et il entreprit des voyages pour retrouver les traces de son père en allant voir Nestor à Pylos où il fit la connaissance de sa fille Polycastè, qui prit soin de lui et qui peut-être un jour devint sa femme.

Télémaque et Calypso par D. L. PAPETY
Il rencontra Ménélas chez lequel il apprit qu'Ulysse était retenu parle nymphe Calypso.
Sur le chemin du retour il évita grâce aux conseils d'Athéna une embuscade dressée par les Prétendants.
Quand il arriva à Ithaque, Ulysse y était déjà et c'estEumé, le fidèle porcher qui fit les présentations et en commun ils élaborèrent un plan de vengeance.
Une légende raconte qu'Ulysse exila plus tard Télémaque car un oracle avait prédit qu'il serait tué par son fils. Dans ses pérégrinations a t il épousé Nausicaa ? la légende n'est pas très claire à ce sujet.
Après la mort de son père, tué effectivement par son filsTélégonos et sur les conseils d'Athéna il ira en compagnie de sa mère dans l'île Aeaea pour inhumer son père.
Athéna arrangera un double mariage Télémaque et Circé et plus curieusement Télégonos et Pénélope.
Circé le rendit immortel.