Université Mohamed V Faculté des sciences Master Spécialisé Maths Financières

Modèles ARCH/GARCH

Travail Réalisé Par : RADI IMAD HARRAKI YOUSSEF MAOUADI AMIN

Encadré Par : Mr ELHIMDI KHALID

Table des matières

Introduction 3
Présentation 3

1. Modélisation ARMA SUR UNE SERIE FINANCIERE 4 1.1 Test de l’Hypothèse d’un Bruit Blanc Gaussien 6 1.2 Détection de l’effet ARCH 10 1.3 Limite du modèle ARMA 11

2. APPROCHE ARCH/GARCH 11 2.1 Définition du Modèle ARCH12 2.2 Propriétés du modèle ARCH 12 2.3 Définition du modèle GARCH 12 2.4 Propriétés du modèle GARCH 13 2.5 Détermination de l’ordre du modèle 13 2.6 Pratique des modèles ARCH /GARCH14 2.7 Application sur SP50014

3. Estimation du modèle GARCH (1,1) 17

4. Prévision du modèle GARCH 21 4.1 Prévision du Modèle GARCH (p,q)21 4.2 Prévision du Modèle GARCH (1,1)23 5. Conclusion 25 ANNEXE (CODE SAS) 26
Introduction
La volatilité, ou fluctuations aléatoires dans le temps, est un phénomène que l'on retrouve dans de nombreuses séries temporelles. Bien que l'ampleur des variations du cours évolue dans le temps, les chercheurs utilisaient généralement des méthodes statistiques basées sur l'hypothèse d'une volatilité constante. Cette hypothèse introduisait de Nombreux biais, notamment pour définir des paramètres de quantification du risque de rendement d'un actif financier. pour remédier a ce problème Engle a introduit Le concept d'hétéroscédasticité conditionnelle rompant avec des modèles de régression reposant sur l'hypothèse d'homoscédasticité des aléas, dont on supposait de surcroît qu'ils