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3857 mots 16 pages

Ici, je vous apprendrai ce qu'il faut savoir à propos du mode de comptage binaire et de la conversion entre ces deux bases. On verra aussi la base 16 qui est l'hexadécimal, ainsi qu'une généralisation à toutes les bases.

Sommaire

Comment comptons nous en décimal ? Le binaire Présentation Conversion du décimal en binaire Méthode 1 : les puissances de 2 Méthode 2 : les divisions euclidiennes par 2 Conversion du binaire en décimal l'Hexadécimal Présentation Conversion du décimal en hexadécimal Conversion de l'hexadécimal en décimal Conversion du binaire en hexadécimal Conversion de l'hexadécimal en binaire Généralisation à toutes les bases Principe Exemple : 160 en base 7 Exemple : 600 000 en base 82 Effectuer des opérations dans d'autres bases En binaire Additionner en binaire Multiplier deux nombres en binaire Conclusion petites notes Convertisseur automatique

Comment comptons nous en décimal ?

Pour bien comprendre comment on compte dans les autres bases, il est indispensable de revoir comment est fait notre système en base dix.

En effet, tout le monde sait compter en base 10. C'est pratique dans la vie de tous les jours.
Mais comment fonctionne notre mode comptage réellement ? Comment est construit notre système de nombres ?

Pour répondre à cela, oublions tout et reprennons depuis le début : comment avez vous appris à compter à l'école ?

Ça peut parraître simple comme question, mais notre système de comptage suit une logique simpliste. Sa compréhension est la clé qui vous ouvrira ensuite la porte pour apprendre à compter dans n'importe quelle autre base.

Dans la pratique, nous comptons en base 10. Certains diront que cette pratique est venue du fait que nous avons 10 doigts. Il en découle principalement deux choses :

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