Devoir Maison 2 (à rendre le novembre 2011)

Exercice 1
On considère la fonction suivante : f (x) = -x²+2x+1
1)a) Faire un tableau de valeurs pour x variant de -1 à 3 avec un pas de 0.5. b) Tracer la courbe représentative de f sur l’intervalle [-1 ;3] dans un repère orthonormé avec pour unité 5 cm (en abscisse et en ordonnée).
2)a)Déterminer graphiquement les antécédents de 1 par la fonction f. b) Retrouver ce résultat par le calcul.
3) Résoudre graphiquement l’équation f (x) ≥ 1.

Exercice 2
On considère la fonction suivante g (x) = 2x³ + 3x² - 12x
1)a) ) Faire un tableau de valeurs pour x variant de -4 à 3 avec un pas de 0.5. b)Tracer la courbe représentative de g sur l’intervalle [-4 ;3] dans un repère orthogonal avec pour unité 2 cm en abscisse et 2 mm en ordonnée.
2)Calculer les images de -2 et 1 par la fonction g.
3)Donner le tableau de variations de la fonction g.

Exercice 3
On donne le tableau des variations d’une fonction f définie sur [( 10 ; 10]

|x |(10 |(7 |( 1 |0 |4 |6 |10 |
|Variations de f | |2 | | | |3 | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| |0,01 | | |(5 | | |1 |

1. Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie, fausse ou si le tableau ne permet pas de savoir. (justifier chaque réponse)

|f (1) > f (3)