Epreuve complémentaire

Exercice 1 : Un club d'amateurs a construit une petite fusée de masse M = 200 kg. Lors du lancement, le moteur exerce une force de poussée F verticale vers le haut pendant une durée t = 10 s, puis le moteur s'arrête et la fusée continue sur sa lancée avant de retomber. On suppose que la trajectoire suit une ligne verticale. Le mouvement est étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen de repère Oz. Dans tout l'exercice, on supposera que la masse de la fusée reste constante et que l'intensité du champ de pesanteur vaut g = 9,8 m.s-2. A. On suppose dans un premier temps que les frottements sont négligeables. 1. La fusée, initialement immobile au sol, décolle sous l'action de la poussée du moteur, supposée constante. Elle atteint une vitesse V1 = 100 km.h-1 lorsque le moteur s'arrête à l'instant t1 = 10 s. Montrer que pendant la phase de lancement (t<10 s) le mouvement du centre d'inertie de la fusée est uniformément accéléré.
- Définir et calculer son accélération a1 pendant cette première phase du mouvement.
- Calculer l'intensité de la force de poussée.
- A quelle altitude, notée Z1, se trouve la fusée lors de l'arrêt du moteur. 2. Quelle est la nature du mouvement de la fusée dans la deuxième phase, après l'arrêt du moteur ? Calculer l'altitude maximale, notée Z2, atteinte par la fusée. B. En réalité, les frottements de l'air ne sont pas négligeables.
On suppose maintenant que les frottements ne sont plus négligeables et qu’ils se ramènent, tout au long du mouvement, à une force d'intensité constante f = 100 N, opposée au mouvement. La force de poussée F garde la même intensité constante qu'à la question 1) et s'exerce toujours pendant 10 s avant que le moteur ne s'arrête. Calculer l'altitude Z'1 atteinte par la fusée lorsque le moteur s'arrête.

Exercice 2 :
Un moteur à essence consomme 5 L de carburant par heure. La combustion d'un litre d'essence produit une énergie de 24 MJ. Le rendement