Devoir de math´matiques e Exercice 1 Une usine fabrique des articles en grande quantit´, dont certains sont d´fectueux ` cause e e a de deux d´fauts possibles, un d´faut d’assemblage ou un d´faut de dimension. e e e Une ´tude statistique a permis de constater que 12 % des articles fabriqu´s sont d´fectueux : 8 % des e e e articles fabriqu´s ont un d´faut d’assemblage et 6 % des articles fabriqu´s ont un d´faut de dimension. e e e e
On choisit au hasard un article et on note :
A l’´v`nement : « Un article pr´lev´ au hasard pr´sente un d´faut d’assemblage » ; e e e e e e
B l’´v`nement : « Un article pr´lev´ au hasard pr´sente un d´faut de dimension » ; e e e e e e
A et B les ´v`nements contraires respectifs de A et B. e e
1. Grˆce aux donn´es de l’´nonc´ : a e e e
a. Donner les probabilit´s p(A) et p(B) ; e b. Traduire par une phrase l’´v`nement A ∪ B. Donner la probabilit´ de l’´v`nement A ∪ B. e e e e e
2. Quelle est la probabilit´ de l’´v`nement « un article pr´lev´ au hasard ne pr´sente aucun d´faut » ? e e e e e e e
3. Exprimer en utilisant les ´v´nements A et B l’´v´nement « un article pr´lev´ au hasard pr´sente e e e e e e e les deux d´fauts », puis calculer sa probabilit´. e e
Exercice 2
Novak Djokovic et Roger Federer jouent au tennis en finale de Roland Garros. Novak
Djokovic a 3 chances sur 5 de remporter le 1er set. Si il gagne le 1er set, alors il a 2 chances sur 3 de gagner le match. Si il perd le 1er set, alors il a 1 chance sur 2 de gagner le match.
Quelle est la probabilit´ que Roger Federer gagne le match ? e Exercice 3

En lan¸ant un d´ 500 fois successivement, on a obtenu 69 fois le chiffre 6. c e

1. Quelle est la proportion de l’´v´nement : ”obtenir le chiffre 6” ? e e
2. D´terminer l’intervalle de fluctuation ` 95 % pour la proportion de l’´v´nement ”obtenir le chiffre e a e e
6” sur 500 lancers d’un d´ bien ´quilibr´ (donc non truqu´). e e e e
3. Peut-on consid´rer, au