Révision d’algèbre et d’analyse

Chapitre 1 : Fonctions d’une ou plusieurs variables réelles. Nombres complexes

Équipe de Mathématiques Appliquées

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Novembre 2009

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Chapitre I Fonctions d’une ou plusieurs variables réelles. Nombres complexes

I.1 I.2 I.3

Fonctions d’une variable réelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Fonctions de 2 variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Sommaire Concepts

Exemples Exercices Documents

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chapitre

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I.1 Fonctions d’une variable réelle

I.1.1 I.1.2 I.1.3 I.1.4 I.1.5 I.1.6 I.1.7 I.1.8 I.1.9 I.1.10

Définition des dérivées . . . . . . . . . . . . Propriétés des dérivées . . . . . . . . . . . . Fonctions réciproques . . . . . . . . . . . . . Fonctions trigonométriques réciproques . . Formule des accroissements finis . . . . . . Formule de Taylor-Lagrange . . . . . . . . . Formule de Taylor-Young . . . . . . . . . . . Infiniment petit . . . . . . . . . . . . . . . . Développements limités-définition et calcul Développements limités-applications . . . .

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Sommaire Concepts

Exemples Exercices Documents

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I.1.1 Définition des dérivées
Exercices : Exercice A.1.1 Exercice A.1.2 Exercice A.1.3 Exercice A.1.4

Soit f une fonction de I dans I On dit que f est continue en x0 si R R. lim f (x) = f (x0 ). x→x0 Si C est la courbe d’équation y = f (x), si h est un réel non nul, l’expression A(h) = f (x0 + h) − f (x0 ) h

est égale à la pente de la