La Caisse Nationale de l’Assurance Maladie des Travailleurs Salari´es (CNAMTS) publie, chaque ann´ee,des statistiques sur les accidents du travail en France. Celles-ci permettent d’obtenir divers indicateurs,notamment l’indice de fr´equence (nombre moyen d’accidents du travail avec arrˆet pour 1000 sala-ri´es).Le tableau ci-dessous donne l’´evolution de l’indice de fr´equence pour le secteur du BTP (Bˆatiment etTravaux Publics) en France, au cours des ann´ees 2001 `a 2009 :Ann´ee 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009Rang de l’ann´ee : x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9Indice de fr´equence : y i 100,3 98,9 91,6 89,5 87,6 85,4 84,0 79,9 76,01. Premier ajustement Grˆace `a un logiciel, un ´el`eve a obtenu le nuage de points repr´esentant la s´erie statistique ( x i ; y i )et, par la m´ethode des moindres carr´es, la droite d’ajustement de y en x dont une ´equation est y = − 2 , 89 x + 102 , 59 (les coefficients sont arrondis `a 0,01). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110102030405060708090100110          (a) En supposant que cet ajustement affine est valable jusqu’en 2012, d´eterminer une estimationde l’indice de fr´equence en l’ann´ee 2012.(b) Quel serait le pourcentage d’´evolution entre 2007 et 2012 de l’indice de fr´equence selon cemod`ele? On arrondira le r´esultat `a 10 − 2 .2. Deuxi`eme ajustement Un autre ´el`eve envisage un ajustement exponentiel de la s´erie statistique ( x i ; y i ).On pose z i = ln y i .(a) Recopier et compl´eter le tableau ci-dessous (les valeurs de z i seront arrondies `a 10 − 3 ). x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 z i = ln y i 4,608 4,594 4,517(b)`A l’aide de la calculatrice, d´eterminer, par la m´ethode des moindres carr´es, une ´equationde la droite