www. edumathcamer. net
Annales Probatoire

Prépas Probatoire

Probatoire B 2006

Epreuve de Mathématiques

M I N ESEC ­ OBC

EXA M EN : P robatoire B
Durée : 2 H

SESSI ON 2006

Coefficient : 2

L'épreuve comporte trois parties obligatoires A, B, et C sur deux pages.

P artie A :

/ 6 points

Exercice 1:

2 points

Pour chacune des questions suivantes, quatre réponses sont proposées. Une seule des réponses est juste.
Recopier le numéro de la question et la réponse juste correspondante.
1. En ajoutant 10 au triple d'un nombre x, on obtient le carré de x.
Ce nombre x vérifie une seule des équations suivantes :
2
a) 3x ­ 10 ­ x = 0

2
b) 10.(3x) = x

0,5 pt

2
c) ­x + 10 + 3x = 0

2
d) x + 3x + 10 = 0

2. La longueur d'un rectangle est supérieure de 4 unités à sa largeur. La surface de ce rectangle est 54. Si x est la longueur, x vérifie l'équation :
a) x(x­ 4) = 54

2

b) x + 4x ­ 54 = 0

2

c) x + 4x + 54 = 0

0,5 pt

d)

3. Un capital C0 est placé dans une banque pendant 2 ans à un taux d'intérêts annuel variable : ère ème la 1 année le taux d’intérêt est de t% et la 2 année ce taux est doublé . ème La somme d'argent perçue à la fin de la 2 année est de :
a)

1
(1 + 2t) C0
100

Exercice 2:

C
2
b) (t + 2t) 0
100

2

c)

æ1 + 3t + 2t 2 öC0 è 100 100 ø

d)

1 pt

2
(2t + 3t + 1)
C0
100

4 points

Si on augmente de 3m chacune des dimensions d'un champ rectangulaire, sa surface
2
augmente de 219 m .
2
Si l'on diminue chaque dimension de 3m, sa surface est de 999 m .
1. Si x et y désigne respectivement la longueur et la largeur de ce champ, ì x + y = 70 montrer que x et y vérifient : í î xy – 210 = 990

2 pts

2. Déduire l'aire de ce champ rectangulaire.

0,5 pt

3. Calculer les dimensions de ce champ.

1,5 pt

P artie B :

/ 6 points

Le