Mathématiques

À rendre le
23 septembre 2014

Devoir maison n°2
2

nde

Nord-Sud

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Exercice
1
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✁ Et hop ! Algobox !
Début
Lire x1 et y1
Lire x2 et y2 d← 2

2

(x2 − x1 ) + (y2 − y1 )
Afficher d

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Exercice
3
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✁ In the box !
On considère une boîte en carton, sans couvercle, de base rectangulaire, de longueur x, de largeur y et de hauteur z.
Cliquer 3 sur la figure pour l’activer. Il est alors possible de la faire tourner pour en observer les différentes faces. Pour la voir en plein écran cliquer sur le bouton droit de la souris et sélectionner "affichage multimédia en plein écran". "Désactiver le contenu" pour revenir à la page.
Qu’est-il écrit au fond de la boîte ?

Fin
1. Que fait le programme représenté par le logigramme ci-dessus ?
2. Écrire le script avec le logiciel Algobox 1 (joindre une copie d’écran).
• Utiliser sqrt() pour "racine carrée".
• Écrire x*x pour obtenir x2 .
• La flèche ← signifie que la variable d reçoit le résultat du calcul.

1. Montrer que la surface de carton nécessaire S pour réaliser la boîte est égale à 2z(x + y) + xy.

3. Placer dans un repère orthonormé (O ; I, J) les points E (6 ; 0),
F (−1 ; −1), G (2 ; 8) et M (2 ; 3).

3. Si x = 10 cm et z = 5 cm, exprimer S en fonction de y.

4. Calculer - à l’aide du programme - les longueurs ME, MF et MG.
5. Que représente le point M pour le triangle EFG ?
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✂Exercice 2 ✁ Une jolie propriété
On se place dans un repère orthonormé (O ; I, J) et on considère les points
A (1 ; −2), B (5 ; 1), C (2 ; 3) et D (−2 ; 0).
1. Faire une figure.
2. Démontrer que ABCD est un parallélogramme.
3. Calculer AB, BC, AC et BD.
4. En déduire AB2 + BC2 + CD2 + DA2 .
5. Calculer de même AC2 + BD2 .
6. Que remarque t-on ? 2

2. Si x = 10 cm et y = 4 cm, exprimer
S en fonction de z.

4. Si S = 180 cm2 et x = 10 cm, exprimer z en fonction de y.
5. Si S = 180 cm2 , x = 10 cm et y = 6 calculer la hauteur z.
Quelle est dans ce