Chapitre 4. Analyse d’équilibre partiel 4.1. Introduction. L’analyse d’équilibre partiel remonte à Marshal (1890). Elle consiste à étudier un marché pris isolément, en négligeant les effets d’équilibre général sur les autres marchés. Ceci est permis à deux conditions. Premièrement, la part des dépenses dans ce bien, dans le budget de chaque consommateur, doit être faible. Alors, les effets de revenu, résultant des modifications sur ce marché, seront faibles et auront des conséquences négligeables sur les autres marchés. Deuxièmement, les effets de substitution entre ce bien et les autres doivent être "diffus". Cette hypothèse implique que les modifications sur le marché considéré n’affecteront pas les prix relatifs des autres biens. Sous ces hypothèses, on admet que, peu importe la situation sur le marché considéré à part, les prix des autres biens ne varient pas. On assimile alors les autres biens à un bien composite, dont on mesure la quantité en valeur, aux prix courants. Formellement, ceci revient à se ramener à une économie comportant deux biens, à savoir le bien considéré à part et le bien composite. Avec les notations des chapitres précédents, on a donc K = 2. Ci-dessous, les indices des biens seront k = 1, pour le bien étudié, et k = 2, pour le numéraire. Dans cette économie simplifiée, on attribue conventionnellement au bien composite un prix égal à 1, de manière que les quantités achétées ou vendues par les agents correspondent à une dépense ou une recette dans les autres biens, évaluée aux prix courants. On appelle alors le bien composite le numéraire de l’économie. 4.2. La demande. On note x1 la consommation du bien 1 et x2 est la consommation du numéraire. Le consommateur est caractérisé par l’ensemble de consommation X et la fonction d’utilité U (x1 , x2 ), définie sur X. 4.2.1. Utilité quasi-linéaire. La fonction d’utilité U (x1 , x2 ) est dite quasi-linéaire si elle peut s’écrire sous la forme U (x1 , x2 ) = v (x1 ) + x2 . On admet par la suite les deux