Exercices Microéconomie

Question 1 : Utilité, courbe d’indifférence et choix du consommateur Considérez le problème de Mme Smith. Elle a un revenu de 32$ et ne consomme que des burgers et des frites. Le prix d’un burger est PB =4$ et le prix d’une portion des frites est PF= 2$. (a) Quelle est la contrainte budgétaire de Ms Smith ? Dessinez-la dans un graphique. 4 B + 2 F=32 soit F=16-2B
Frites 16

Choix optimal 8

Pente : -2 4 8 Burgers

(b) Quel est le prix relatif des Burgers? P= PB / PF = 2 (c) La fonction d’utilité de Mme Smith est U=B*F. Dessinez la courbe d’indifférence qui donne un niveau d’utilité de 32 utils. Voir figure: la courbe passe par les points qui satisfont 32=B*F (d) Quel est le TmS entre les burgers et les frites ?
TMS B , F = UM B F = UM F B

(e) Quel est le choix optimal de Mme Smith ? Au choix optimal le taux marginal de substitution entre les deux biens doit être égal au prix relatif et le panier doit satisfaire la contrainte budgétaire : TMS=P et c.-à-d. B*=4, F*=8 Question 2 : Choix optimale du consommateur La table suivante donne l’utilité de Liz par rapport à sa consommation de popcorns et de chocolat : U(P) # bars de U(C) UM(P)/PP UM(C)/PC # Sacs de Chocolat (C) Popcorns(P) 0 0 0 0 1 20 1 14 20 28 36 2 26 24 2 16 3 50 3 36 14 20 4 62 44 12 4 16 5 72 5 51 10 14 6 80 6 57 8 12 4 B + 2 F=32

Le prix d’un sac de popcorn est 1$ et le prix d’une barrette de chocolat est 0.50$. (a) Calculez, pour chaque bien, l’utilité marginale ainsi que l’utilité marginale par $ dépensé (UMp/Pp et UMC/PC). Voir table (b) Liz a un budget de 4$. Si elle dépense tout son argent pour acheter des popcorns et du chocolat, combien elle en achètera ? Il faut que le panier satisfait sa contrainte budgétaire avec égalité (P+0.5C=4) et que le dernier dollar dépensé pour acheter des popcorns donne la même utilité que le dernier dollar dépensé pour acheter du chocolat. On note qu’entre les paniers qui respectent cette dernière propriété seulement le