MQ03 – A14 – Examen médian

7 novembre 2014

SANS DOCUMENT – SANS CALCULATRICE – DUREE : 2h voir quelques rappels en bas de la page 4

Les deux exercices sont strictement indépendants, et devront être traités sur des copies séparées.
Exercice 1 – Indicateur de vitesse Étévé (10 points)
Albert Etévé est un pilote qui inventa, en 1911, un indicateur de vitesse pour avion. Pendant les vols, et notamment les vols de combat, il avait été observé que de nombreux accidents survenaient suite à une mauvaise évaluation de leur vitesse par les pilotes. En effet, la vitesse joue sur la portance et la traînée de l'avion, et a donc des conséquences directe sur la manoeuvrabilité de l'appareil.
Pour la première fois, l'indicateur de vitesse permit aux aviateurs qui l'utilisaient de savoir simplement si leur avion volait, on non, à la « bonne » vitesse.
Figure 1 : indicateur de vitesse Étévé

L'indicateur de vitesse se compose de deux parties (voir figure 2) :
–
[1] : cadre, lié à l'avion
–
[2] : indicateur, lui-même formé de trois pièces soudées entre elles :
–
[2a] : aiguille OA ; barre homogène de masse 4m, et de longueur OA = 3a ;
3
a
–
[2b] : traverse BOD ; solide de masse m , de centre de masse Gb tel que OGb = et
2
3
2
ma de moment d'inertie J G = en Gb ;
2
–
[2c] : plaque de prise au vent, masse m, centre de masse confondu avec D tel que
2
OD = a, et de moment d'inertie J D= ma en D.
3
L'indicateur [2] est lié au cadre [1] en O par un pivot parfait (ni jeu, ni frottement).
Un ressort de raideur k, et de longueur à vide L 0, relie le cadre [1] (point I) à un des trous de la traverse [2b], en J tel que OJ = d. b Au sol, en l'absence de vent, l'aiguille [2a] est dans la position « L » : le pilote peut ajuster la tension dans le ressort pour qu'il en soit ainsi.
En vol, le vent relatif exerce une pression sur la plaque [2c]. La résultante de pression est une force F qui agit perpendiculairement à la plaque [2c] au niveau du point D.
Le pilote doit alors ajuster ses
commandes