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Méthodes de monté carlo

6646 mots 27 pages
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Rapport de projet GMM1 Responsable : Mr Michel FOGLI

Introduction aux m¨¿ 1 thodes de ı 2 Monte-Carlo
Bergandi Gianni

Clermont-Ferrand, le 22 juin 2011

Table des matières
Introduction et objectifs de ce projet
1 1 Gï¿ 1 nï¿ 1 ralitï¿ 2 s 2 2 1.1 Espace probabilisï¿ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1.1.1 Tribu : Gï¿ 2 nï¿ 1 ralitï¿ 1 s . . . . . . . . . . . . . 2 2 1.1.2 Tribu borï¿ 1 lienne . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Espace probabilisï¿ 1 . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.4 Modï¿ 1 le statistique . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Variables alï¿ 1 atoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1.2.1 Gï¿ 2 nï¿ 1 ralitï¿ 1 s . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 1.2.2 Loi de probabilitï¿ 1 d’une variable alï¿ 1 atoire . 2 2 1 1.2.3 Fonctions de rï¿ 2 partitions . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Variables alï¿ 1 atoires discrï¿ 1 tes . . . . . . . . 2 2 1.2.5 Variables alï¿ 1 atoires continues . . . . . . . . . 2 1 1.3 Convergences de suites de variables alï¿ 2 atoires . . . . 1.3.1 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Convergence en probabilitï¿ 1 . . . . . . . . . . 2 1.3.3 Convergence presque-sï¿ 1 re . . . . . . . . . . . 2 1.3.4 Convergence en moyenne quadratique . . . . . . 1.3.5 Hierarchie des types de convergence . . . . . . . 1.4 Loi des grands nombres et thï¿ 1 orï¿ 1 me central limite 2 2 1.4.1 Loi des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . 1 1.4.2 Thï¿ 1 orï¿ 2 me central-limite . . . . . . . . . . . 2 1.5 Echantillon statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Dï¿ 1 finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.6.2 Consistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3 Biais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.6.4 Efficacitï¿ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 13 13 13 14 14 14

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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    e o 4.3 Variables antith´tiques . . . . . . . . e 4.4 M´thode de l’´chantillonnage stratifi´ e e e 5 7 7 7 8 8 9 9 10 11 11 12 12 13 14 14 17 17 18 18 18 19 19 20 21 21 21 22 22 23 23 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .….

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    1.4 Contraintes . . 1.4.1 La dette 1.4.2 U.E.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 2 État des théories économiques 3 Régulation conjoncturelle 4 Plan I Monnaie et activité économique 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 10 10 11 5 Le modèle : l’équation qantitative….

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