Classe de 2nd Physique

Chapitre 9

Chapitre 9 : La gravitation universelle :
Introduction :

Activité documentaire : act n°1
I Loi de la gravitation :

1) Définition : Deux corps A et B, assimilables à des points, s’attirent mutuellement. L’attraction qu’ils exercent l’un sur l’autre est : Proportionnelle à leur masse mA et mB. Inversement proportionnelle au carré de la distance d entre les deux points. Les forces qui modélisent cette interaction mutuelle a les caractéristiques suivantes : • Leur point d’application est tel que la force exercée par A sur B s’applique en B et la force exercée par B sur A s’applique en A. • Leur direction est celle de la droite AB. • Leur sens est tel que la force exercée par A sur B est dirigée vers A et celle exercée par B sur A est dirigée vers B. G × m A × mB B • Leur valeur est commune et est donnée par : F= 2 d FA/B G est la constante universelle de la gravitation : G = 6.67*10-11m3.kg-1.s-2 D’après un théorème de la physique, une force exprimée en N s’exprime F A B/A aussi en kg.m.s-2 d Rq : nous rencontrerons souvent G = 6.67*10-11 SI. Ceci veut dire que l’on utilise le système international d’unité. 2) Astronomie : corps à répartition sphérique de masse Un corps à répartition sphérique de masse est un corps dont la matière est répartie uniformément autour de lui ou en couches sphériques homogènes autour de son centre : Rq : Cela revient à dire que la masse volumique est égale dans une même couche. Nous considèrerons que tous les astres étudiés (Lune, terre, soleil, planètes) ont cette propriété. 3) Application : On considère le système terre-lune. a. Calculer la force d’attraction qui s’exerce entre la terre et la lune. b. Dessinez le système terre lune et représentez les forces à l’échelle 1 cm Données : mT = 5,97. 1024 kg
FT/L = FL/T = mL = 7,35. 1022 kg d = 3,80. 105 km

1*1020 N

G × mT × m L 5.98 * 10 24 × 7.35 * 10 22 = 6,67. 10-11 × = 2,03 1020 N 2 8 2 d (3.80 * 10 )

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