1ère ST2S

POURCENTAGES

2/6

1) Proportion (« rapport d’une partie au tout »)
Un pourcentage exprime une proportion : c’est un rapport d’une partie au tout exprimé sous forme d’une fraction de dénominateur 100.
Exemple :
40
= 100 g de
100
matières grasses . 40 % est le rapport de la quantité de matières grasses (« partie ») à celle
100
de fromage (« tout ») : 40 % = 0,40 =
.
250
On dit que le pourcentage 40 % est relatif à un ensemble de référence.

250 g de fromage contenant 40 % de matières grasses contient 250 ×

2) Comparaison de deux pourcentages relatifs à des ensembles de référence
•
•

Lorsque deux pourcentages sont relatifs à un même ensemble de référence, ces pourcentages et les effectifs correspondants sont rangés dans le même ordre.
Lorsque deux pourcentages sont relatifs à des ensembles de référence différents, ces pourcentages et les effectifs correspondant ne sont pas forcément rangés dans le même ordre.

Exemple :
Une enquête établit que parmi un même ensemble de personnes, 20 % ont utilisé un médicament A et 70 % un médicament B. L’ensemble de référence étant le même, on peut dire que parmi ces personnes, il y en a plus qui prennent le médicament B que A.
L’enquête établit aussi que parmi les femmes de cet ensemble, 30 % ont utilisé le médicament A, contre 25 % seulement parmi les hommes. Les ensembles de référence sont différents ; on ne peut pas dire si le nombre de jeunes femmes ayant utilisé A est supérieur ou inférieur au nombre correspondant d’hommes ayant utilisé A.

3) Addition de pourcentages exprimant des proportions
Lorsque A et B sont « parties d’un même tout » E, il n’est pas légitime d’additionner les pourcentages de A dans E et de B dans E sauf lorsque A et B sont « sans élément commun ».
Exemple :
Un médicament contient deux substances actives distinctes, A et B, ainsi que l’excipient. En poids, ce médicament E contient 54 % de substance A et 36 % de substance B.
Les substances A et B étant distinctes, le pourcentage du poids de