Première E.S. – Devoir n° 8 – Vendredi 11 avril 2014 – Durée : 2 heures
Sauf indication contraire dans le texte, tous les résultats doivent être soigneusement justifiés.

n° 1 sur 2 points
Les courbes 1, 2, 3, 4 données ci-dessous sont les courbes représentatives de quatre fonctions f, g, h et k.

Les courbes a, b, c, d ci-dessous sont les courbes représentatives de leurs fonctions dérivées f  , g’, h’, k’ dans le désordre.

Associer à la courbe de chaque fonction la courbe de sa fonction dérivée.
Recopier sur votre copie les paires de courbes fonction – fonction dérivée. Aucune justification n’est demandée. n° 2. sur 2 points
Par lecture graphique, et sans justification :
1. Résoudre l’´equation f(x) = 0.
2. Résoudre l’inéquation f(x) > 0.
3. Donner f  (5), nombre dérivé de f pour x = 5
4. Résoudre l’inéquation f  (x) > 0

n° 3. sur 2.5 points
L’exercice suivant est un Q.C.M..
Aucune justification n’est attendue mais les mauvaises réponses seront pénalisées.
Parmi les réponses proposées, une et seulement une convient. Entourer la bonne réponse .

1. f est la fonction définie sur ]

1
; + [ par
2

Sa fonction dérivée f ’ s’exprime sur ]
a)

3
2x  1

b)

3
2

f(x) =

3x  5
.
2x  1

1
; + [ par :
2

c)

7
( 2 x  1 )2

d)

7
( 2 x  1 )2

2. Cg est la représentation graphique de la fonction g définie sur IR par g(x) = x² – 3x + 6.
La tangente T à Cg au point A d’abscisse 2 a pour équation :
a)
y = 2x – 3
b)
y=x+6
c)
y = 4x – 7
d) y = x + 2

3. Au cours d’une année le prix d’un médicament a été multiplié par 0,946. Cela correspond à :
a) une augmentation de 5,4%
b) une baisse de 5,4%
c) une baisse de 9,46%
d) une baisse de 94,6%

4. Si le nombre de donneurs de sang augmentait chaque année de 6% alors le pourcentage de hausse globale au bout de 5 années serait :
a) environ 30%
b) environ 33,8% c) environ 26,2%
d) environ 134%

5. La suite (un) est définie par u0 = 5 et un1  (un )² . Alors le terme u2 est égal à :
a) 625
b) 125
c) 25
d) 4

n° 4. sur 3.5