PREVISIONS DES VENTES

Les commerciaux font beaucoup de calculs :

I / Taux de croissance : N+1 – N/N

Il existe plusieurs methodes de prevision des ventes :

- La methode des moindre carrés :

ANNÉES VENTES (K d’€)
N 450
N+1 500
N+2 700
N+3 780

Une droite s’écrit y ax + b

A = coef directeur

A = somme xi;yi – nx”barre” y ”barre” / somme xi^2 – n(x”barre”^2)

Tableau des moindre carrés :

xi yi xiyi
1 450 450
2 520 1040
3 700 2100
4 780 3120
X”barre” = 10/4 = 2,5 2450 / 2 = 612,5 6710

X”barre” = somme des xi / n

A = somme xi;yi – nx”barre” y ”barre” / somme xi^2 – n(x”barre”^2) = 6710-4 x 2,5 x 6,125 / 30 – 4 x (2,5)^2 = 6710 – 6125 / 30-25 = 585 / 5 = 117

Y “barre” = ax”barre” + b
612,5 = 117 x 2,5 + b
612,5 – 292, 5 = b b : 320

L’équation s’écrit y = 117x + 320
Prévision (N+4) c’est à a dire 5 années = y = 117x5 + 320
Y = 905 milliers d’€

La méthode des moindre carrée est la plus fiable et la plus precise . C’est la justification à la question pourquoi cette methode ?

II/ Les coefs saisonniers

Années 1e Trimestre 2e T 3é T 4é T
2006 500 120 50 800
2007 520 130 57 875
2008 530 145 62 890

Années 2006 2007 2008 TOTAL MOYENNE Coef
1e T 500 520 530 1550 1550 / Somme = 516,6 516,6 / 389,91 = 1,325
2e T 120 130 145 395 131,66 0,338
3e T 50 57 62 169 56,33 0,144
4e T 800 875 890 2565 855 2,193 1470 TOTAL 1559,65 Moyenne des Moyenne → /4 = 389,91

Prévision moindres carrés

Années xi yi xiyi Xi^2
1 1470 1470 1
2 1582 3164 4
3 1627 4881 9
X”bare” = 6/2 = 2 4679/3 9515 14 1559,6

y”barre” = ax”barre” + b
1559,6 = 78,7 x 2 + b
1559,6 - 157,4 = b b = 1402,2

l’équation s’écrit y = 78,7x + 1402,2

Prevision pour 2009 pour x → 4
78,7x 4 + 1402,2 = 314,8 + 1402,2 = 1717 K€ année

Prévision par trimestre :

1er trimester 2009 = 1717 / 4 X 1,325 = 568,756
2eme trimester 2009 = 429,25 X 0,338 = 145,08
3e T =