MAP 311 - ALEATOIRE - X2010
Sylvie MELEARD - Emmanuel GOBET

Introduction aux Probabilités

Préambule
Cours 7 blocs (cours + PC)
Formation Scilab : 31 mai et 1er juin.
Contrôle (Hors classement) : 13 juillet.
Projet de simulation en binôme :
Distribution des projets : le 1er juin.
Choix des projets par binôme : avant le 13 juin à midi.
Numerus clausus : 11 binômes par projet.
Date de remise des projets : 11 juillet.

Soutien Projets : du mercredi 15 juin au mercredi 6 juillet en salle PC 23 de 18h à 20h, ainsi que le le jeudi 7 juillet de 16h à 18h en PC 17.
Responsable : Florent Benaych-Georges

Soutien Tutorat : Tous les mercredis de 18h à 20h.
La première séance aura lieu le 1er Juin en PC8.
Responsable MAP 311 : Florent Barret.
Responsable du turorat : Linda Guevel, e-mail :
Linda.Guevel@polytechnique.edu
Note de module = 2/3 contrôle + 1/3 projet
Page web du cours : http ://www.cmapx.polytechnique.fr/∼benaych/aleatoire_index.html

Leçon 1 : Espace de Probabilité 1
20 mai 2011

1. MAP 311, Chapitre I

Expérience aléatoire et Espace d’états 2
Définition : On appelle expérience aléatoire une expérience E qui, reproduite dans des conditions identiques, peut conduire à plusieurs résultats possibles, et dont on ne peut prévoir le résultat par avance.
Définition : L’espace de tous les résultats possibles de l’expérience est appelé espace d’états. Il est noté Ω.
Un résultat possible de l’expérience est noté classiquement ω.
Ainsi, ω ∈ Ω.

2. MAP 311, Chapitre 2, Section 2.1.1

Exemples
On lance une pièce : Ω = {P, F }, assimilé à Ω = {0, 1}.
On lance un dé : Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Génotype d’un individu : Ω = {AA, Aa, aa}.
On étudie n individus : Ω = {AA, Aa, aa}n .
Romeo attend Juliette qui lui a promis d’arriver entre minuit et une heure : Ω = [0, 1].
On étudie la durée de vie d’une bactérie : Ω = [0, +∞[.
On étudie la durée d’une communication téléphonique :
Ω = [0, +∞[.
On envoie une fléchette sur une