Probabilités et Statistiques
SIM TEQAP
Techniques quantitatives appliquées aux sciences de l'ingénieur

Jean-Yves DANTAN

2009/2010

Organisation pédagogique
14 h. de CM 18 h. d’ED 8 h. tutorées Jean-Yves DANTAN Jean-Yves DANTAN Auto-formation Mathematica
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ED bases des proba lois discrètes lois continues loi Normale TCL, vecteur Risque Test Anova Evaluation Mathematica

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3 test
Mathematica Cours

1 h.
CD disponible

1 ED Mathematica

https://portail.ensam.eu/sites/TRA-CO/AS/AE/SIMMetz

Plan du cours
1. Introduction 2. Bases des probabilités 3. Variables aléatoires (discrètes et continues) 4. Vecteurs aléatoires 5. Convergences en loi 6. Estimation 7. Test 8. Analyse de la variance

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1) Introduction
Probabilités
Modèle

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Statistiques
Réalité

Probabilité

Estimation
Hypothèses Echantillon

Test
Risques

1) Introduction
Définition.

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1) Introduction
Une expérience aléatoire se décrit mathématiquement par la donnée d’un espace Ω dont les points notés ω sont les résultats possibles de l’expérience, ainsi que d’une probabilité P sur Ω. Un événement A lié à l’expérience Ω est représenté par une partie de Ω noté A. Chaque événement possède une probabilité P(A) qui est un nombre compris entre 0 et 1. (Ω, A, P) espace probabilisé P(Ω)=1= événement certain P(A) + P(A)=1 La loi de probabilité est :

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Cas discret :

1) Introduction
Exemple 1 :

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1) Introduction
Exercice 1 :

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2) Bases des probabilités
Définition .

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2) Bases des probabilités
Définition .

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2) Bases des probabilités
Théorème .

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2) Bases des probabilités
Exercice 2 :

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2) Bases des probabilités
Exercice 3 : Jet de deux dés réguliers. Considérons les deux événements : – A = « la somme des points est impaire », – B = « la somme des points est supérieure ou égale à 7 ». Quelle est la probabilité de l’événement : « la somme des points est supérieure ou égale à 7 sachant qu’elle