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PEYROUX-TOURNEBIZE

VISCOSITE Propriété d’équilibre de transport de mélanges fluides Méthodes d’estimation pour les fluides
Sommaire : Introduction. Méthodes d’estimation de la viscosité des gaz. Méthodes d’estimation de la viscosité des liquides. Conclusion.

Introduction. La viscosité est considérée comme étant une propriété de transport, car elle est directement liée au mouvement d’agitation des molécules. 1. Méthodes d’estimation de la viscosité des gaz. Deux types de méthodes permettant d’estimer la viscosité d’un gaz seront décrites dans ce document. La première consiste à utiliser un modèle d’énergie potentielle (Méthode de Chung), l’autre le principe des états correspondants (Recheinberg). Cependant, toutes ces méthodes sont soumises aux hypothèses de la théorie cinétique. Le gaz étudié doit se comporter comme un gaz parfait, c'est-à-dire suffisamment dilué pour que seules les collisions intermoléculaires binaires existent. De plus, les mouvements moléculaires doivent être décrits par la mécanique classique. Les méthodes d’estimations de la viscosité d’un gaz sont donc théoriques. Les interactions moléculaires sont modélisées à partir d’une fonction d’énergie potentielle, le plus souvent, celui de Lennard-Jones.
⎡⎛ σ ⎞12 ⎛ σ ⎞ 6 ⎤ Ψ( r) = 4ε ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ (3) (1) Ψ( r). Ω = 1 (2) ⎣⎝ r ⎠ ⎝ r ⎠ ⎦ Mise en relation de la viscosité et du potentiel Lennard-Jones : Traitement de Chapman-Enskog.

0,02696566(TM ) η0 (T ) = * σ 2Ωη

0,5

* n

€

€ Méthode de Chung. € C’est une méthode qui repose sur un facteur Fc, qui prend en compte la forme de la molécule (facteur acentrique ω et κ) et de sa polarité (µ). L’intégrale de collisions est décrit, ici, de manière empirique. Fc (MT)1 2 η = ( 40,785) 2 3 * (4) Vc Ωη
Avec : η viscosité (en µPa),

€

M masse molaire (en g.mole-1), T température (en K), Vc volume critique (en cm3.mole-1) * Intégrale de collision de la viscosité réduite Ωη * T = 1,2593Tr T * = kB T ε

* Ωη = A(T *